В решении.
Пошаговое объяснение:
Руслан хотел бы, чтобы в его школе и перемена и урок длились целое число минут, первый урок начинался в 9:00, перемена длилась дольше 15 минут, урок длился дольше, чем перемена, седьмой урок заканчивался в 14:00.
Сколько минут в этом случае должен длиться урок?
С 9:00 до 14:00 5 часов.
С 9:00 до 14:00 6 перемен.
С 9:00 до 14:00 7 уроков.
1) Найти количество минут в 5 часах:
60 * 5 = 300 (мин.)
2)Допустить, что перемена длится 15 минут, вычислить количество минут на перемены:
15 * 6 = 90 (мин.)
3) Вычислить количество минут на уроки:
300 - 90 = 210 (мин.)
4) Вычислить продолжительность урока:
210 : 7 = 30 (мин.)
ответ: при условии, что перемена должна длиться больше 15 минут, продолжительность урока должна быть меньше 30 минут.
Высота из вершины В опускается на грань ACD.
Находим площадь этой грани векторным методом.
Вектор AC = (5-3; 2-4; 6-2) = (2; -2; 4),
Вектор AD = (-4-3; -8-4; 7-2) = (-7; -12; 5).
Находим площадь треугольника ACD как половину модуля векторного произведения векторов AC и AD.
i j k| i j
2 -2 4| 2 -2
-7 -12 5| -7 -12 = -10i - 28j - 24k - 10j + 48i - 14k =
= 38i - 38j - 38k.
Модуль равен √(38² + (-38)² + (-38)²) = √4332 = 38√3 ≈ 65,81793069.
S = (1/2)*38√3 = 19√3 ≈ 32,90896534.
Определяем вектор АВ.
АВ = (5-3; 1-4; -3-2) = (2; -3; -5).
Находим объём пирамиды как смешанное произведение:
V = (1/6)*|ACxAD|*AB = (1/6)*(38*2 + (-38)*(-3) + (-38)*(-5)) = 380/6 = 190/3.
Высота из вершины В равна:
H(B) = 3V/S(ACD) = (190*3/3)/(19√3) = 10√3/3 ≈ 5,773502692.
√
