1.На координатной плоскости ученик отметил две точки:

А1 (6;3) и В1 (4;-1).

Далее, он построил точки А2, В2 симметричные данным относительно оси ординат. Координаты точек А2 , В2 равны:

1. А2 (-6;-3) и В2 (-4;1).

2. А2 (6;-3) и В2 (4;-1).

3. А2 (-6;3) и В2 (-4;-1).

4. А2 (6;3) и В2 (4;1).

5 нет верного ответа

2.На координатной плоскости ученик отметил четыре точки:

А (-6;2), В (2;2), С (2;-3), D(-6;-3) и соединил их. Периметр и площадь четырех угольника ABCD равны:

1. 13см и 20см2

2. 23см и 30см2

3. 26 см и 50см2

4. 33см и 60см2

5. нет верного ответа

3.Из прямоугольника со сторонами 1,5 см и 3,7см вырезали круг радиусом 1,2 см. Оставшаяся площадь фигуры равна:

(при вычислении число π принять равным 3).

1. 1,24см2

2. 2,31 см2

3. 3,58 см2

4. 1,13 см2

5. нет верного ответа

4.Родители решили накопить деньги на обучение ребенка в университете и внесли 200000р. на счет в банке, по которому в год начисляется 12%. Через 2 года на счету будет сумма равная:

1. 250880 р.

2. 2∙106р.

3. 224000 р.

4. 248000 р.

5. нет верного ответа

5.Деревянный куб с ребром 10 см распилили на части вдоль трех плоскостей, параллельных его граням, отступив от одной из вершин на 3см по длине, высоте и ширине. Куб оказался распилен на …

1. 4 части

2. 6 частей

3. 7 частей

4. 8 частей.

5. нет верного ответа

6.При встрече 7 богатырей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было рукопожатий?

1. 7

2. 14

3. 49

4. 21

5. нет верного ответа.

​

  Творческий проект предполагает объективное творчество, т.е. привнесение в культуру общества чего ранее не было. Практика показывает, что некоторые учебные проекты школьников вполне можно отнести к разряду творческих. Но недопустимо всех детей настраивать на получение объективно творческого результата (следуя принципам природосообразности, обучению в зоне ближайшего развития каждого ребенка). Другая крайность: при определении изначально всех ученических проектов как творческих происходит искажение, обесценивание самого смысла творчества. Думается, правильнее говорить об учебном проекте в рамках метода проектов. Учебный проект при этом может быть как субъективно, так и объективно творческим (а это уже покажет оценка), но творческий компонент в проектной деятельности учащихся должен присутствовать непременно, иначе эту деятельность нельзя будет назвать проектной. Что касается реального продукта проекта деятельности учащихся (изделие, макет, модель, стенд, спектакль и т.д.), то применительно к методу проектов это лишь один из результатов проектной деятельности, по которому удобно оценивать качество проекта в целом. Но продукт еще не дает полной и объективной картины процесса проектирования и исполнения. Ограничиваясь оценкой продукта, мы упускаем из виду процесс. А ведь в методе проектов, повторимся, важна сама деятельность (интеллектуальная, эмоционально волевая, коммуникативная, практическая, презентативная).
    Проектная деятельность учащихся (ПДУ) - высокомотивированная самостоятельная поисковая и познавательно-трудовая деятельность учащихся, ориентированная на создание учебного проекта, выполняемого под руководством учителя. В процессе ПДУ у учащихся формируются определенные свойства и качества личности, которые в совокупности, будучи развиты, позволяют осуществлять проектный подход к любой деятельности.
   В целом, учащийся, приобретая опыт проектной деятельности, приобретает и опыт поисковой творческой деятельности, что составляет неотъемлемый элемент в структуре содержания образования.
   Причем учителя носит на каждом этапе проектирования специфический характер. Начать следует с разработки примерной тематики проектных заданий по каждому году обучения технологии. Она должна быть достаточно широкой, постоянно обогащаться с учетом интересов и возможности  как учащихся, так и самого учителя, имеющейся в его распоряжении материально-технической базы. Чем полнее окажутся востребованными полученные школьниками знания и умения, тем в большей мере отвечает своему назначению проект. Если его разработка предполагает участие нескольких учеников, то необходимо четко определить реальный вклад каждого из них.

Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.

Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.

m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).

Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:

n = (2; 4; -3).

Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).

Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:

  x-x0        y-y0        z-z0  

         nx           ny            nz

        mx           my           mz      = 0.  

Подставляем данные:

       x+1        y-2        z-1  

        2           4            -3

        4          -6            1        =   0.

Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.

Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:

x + y + z - 3 = 0.