2.Решить задачи.
№1. Вот что на сегодняшний день известно о единственном из сохранившихся семи
чудес света - пирамиде Хеопса: построена примерно 4500 лет назад во времена IV
династии фараонов Древнего Египетского Царства, высота - 146.5 м (сейчас примерно 8
м верхушки отсутствует, как и внешняя облицовка), длина стороны - 230.5 м . Пирамида
выложена из 2.5 миллионов блоков песчаника весом от 0.5 до 2 тонн .
В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона
боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской
пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата.
№2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, высота пирамиды 138
м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды.
№3. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды Хеопса, сторона основания
которой равна 230 м и высота 138 м.

Бронзовые изделия с давних времен используются в качестве украшений для домов и рабочих кабинетов. Не менее популярными для заказа в последнее время стали изящные статуэтки и другие предметы из латуни. Подчеркнуть вашу верность традициям и создать атмосферу семейного уюта такие бронзовые сувениры, как:

вазы;часы;ордена;медали;вешалки;шкатулки;подсвечники;ложки для обуви;каминные наборы из бронзовых изделий;конфетницы, фруктовницы и т. д.В литейной мастерской «Калежа» вы всегда можете заказать производство изделий из бронзы и других надежных материалов. Мы предлагаем купить качественные современные товары, которые позволяют сохранить эстетику былых времен. Такая работа требует глубоких знаний традиций производства и безупречного вкуса самих специалистов. Готовые сувениры из бронзы и латуни придутся по душе даже самым взыскательным клиентам.

Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

y=f(x) ,  a<=x<=b, вычисляется по формуле

 

             b

   V =  π ∫ (f(x))^2 dx 

             a

В данном случае

             1

   V1 = π ∫  (x^2+1)^2 dx =   

             0

       1                                                                          1                                 

= π  ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I    =        

       0                                                                          0

= π (1/5 + 2/3 + 1)  - 0 = 28 * π/15

 

              4                      4                             4

   V2 =  π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I    = π  * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π

              1                      1                             1