Решить данные дифференциальные уравнения при заданных
начальных условиях. Подробно расписать.

Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) .
Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение:
(1) 1/y - 1/x = 3.
За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение:
(2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3
Подставляя в (1), получим
3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x):
3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2;
12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому
x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6.
Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.

СКОЛЬКО  пятиугольников и семиугольников вырезал Юра

Пусть х пятиугольников, у семиугольников вырезал Юра.

Тогда 5х + 7у = 41

если х = 1, то у=41-5*1=36  не подходит ( т.к не делится на 7)

если х = 2 , то у=41-5*2=31  не подходит ( т.к не делится на 7)

если х = 3, то у=41-5*3=26  не подходит ( т.к не делится на 7)

если х = 4, то у=41-5*4=21  подходит (21 :7=3

 других вариантов решения нет. Значит, Юра вырезал 4 пятиугольника и                        3 семиугольника

ПРОВЕРИМ  5*4+7*3=41  уголков всего  у всех фигур)))