Через вершину A треугольника ABC проведена плоскость альфа, параллельная BC. Расстояние от точки пересечения медиан треугольника ABC до этой плоскости равно 4. На каком расстоянии от плоскости находится

А) Если исходные числа делятся на p, то и (5n - 1) - 5 * (n - 10) также делится на p, так как каждое слагаемое делится на p. Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:
(5n - 1) - 5 * (n - 10) = 5n - 1 - 5n + 15 = 14 = 2 * 7
Поскольку 14 должно делиться на p, то вариантов для p немного - только 2 и 7. Если бы p было равно двум, то тогда на 2 должна была бы делиться и сумма
(5n - 1) + (n - 10) = 6n - 11,
что невозможно - понятно, что это число нечетное. Итак, p = 7.

б) n - 10 делится на 7, тогда и (n - 10) + 7 = n - 3 также делится на 7, что и требовалось.

А) Если исходные числа делятся на p, то и (5n - 1) - 5 * (n - 10) также делится на p, так как каждое слагаемое делится на p. Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:
(5n - 1) - 5 * (n - 10) = 5n - 1 - 5n + 15 = 14 = 2 * 7
Поскольку 14 должно делиться на p, то вариантов для p немного - только 2 и 7. Если бы p было равно двум, то тогда на 2 должна была бы делиться и сумма
(5n - 1) + (n - 10) = 6n - 11,
что невозможно - понятно, что это число нечетное. Итак, p = 7.

б) n - 10 делится на 7, тогда и (n - 10) + 7 = n - 3 также делится на 7, что и требовалось.