Пошаговое объяснение:
Случайная величина X может принимать значения 0, 1, 2 и 3. Найдём соответствующие вероятности:
p0=8/12*7/11*6/10=14/55,
p1=4/12*8/11*7/10+8/12*4/11*7/10+8/12*7/11*4/10=28/55,
p2=4/12*3/11*8/10+4/12*8/11*3/10+8/12*4/11*3/10=12/55,
p3=4/12*3/11*2/10=1/55.
Проверка: p0+p1+p2+p3=55/55=1 - значит, вероятности найдены верно.
1) Составляем ряд распределения случайной величины X:
xi 0 1 2 3
pi 14/55 28/55 12/55 1/55
2) Находим математическое ожидание:
M[X]=∑xi*pi=0*14/55+1*28/55+2*12/55+3*1/55=1
3) Находим дисперсию:
D[X]=∑(xi-M[X])²*pi=(0-1)²*14/55+(1-1)²*28/55+(2-1)²*12/55+(3-1)²*1/55=6/11.
14,3
Пошаговое объяснение:
Проведем высоту к основанию. Она будет являться и медианой.
По теореме Пифагора высота h равна:
h² = 13² -(1/2•24)² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25.
h = √25 = 5 см.
Площадь треугольника равна S = 1/2ha. В данном случае a - это основание.
S = 1/2•5•24 см² = 60 см².
Радиус вписанной окружности в треугольник находится по формуле:
r = S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
p = (24 + 13 + 13)/2 = 25 см.
r = 60 см²/25см = 2,4 см.
Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:
R = abc/4S, где a, b и c - стороны треугольника
R = 24•13•13 см/4•60 = 16,9 см
Расстояние d между центрами вписанной окружности и описанной около треугольника находятся по формуле Эйлера:
d² = R² - 2Rr
d = √R(R - 2r) = √16,9(16,9 - 2•2,4) = √16,9•12,1 = √204,49 = 14,3.
