Узнаем сначала сколько процентов девочек и сколько процентов мальчиков обучается в школе.
Пусть мальчиков обучается х %, тогда девочек обучается (х + 4) %. Составим уравнение:
х + (х + 4) = 100
2х = 100 - 4
2х = 96
х = 96 : 2
х = 48 % - мальчиков.
48 + 4 = 52 % - девочек.
Теперь можем узнать сколько мальчиков и девочек обучаются в этой школе. Для этого составим соотношение:
1150 учеников - 100 %
у учеников - 48 %
у = 1150 * 48 /100 = 552 (ученика) - в школе это мальчики.
1150 учеников - 100 %
у учеников - 52 %
у = 1150 * 52 /100 = 598 (учеников) - в школе это девочки.
ответ: в этой школе обучаются 552 мальчика и 598 девочек.
Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является 
.
1) 
— общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:
Применим метод Эйлера: сделаем замену 
где 
— некоторая постоянная. Тогда 
Получили характеристическое уравнение:
Разделим обе части уравнения на 
:
Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:
Тогда 
Воспользуемся формулой Эйлера: 
Фундаментальная система решений: 
— функции линейно независимые, поскольку 
Общее решение: 
2) 
— частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции 
.
Здесь 
, причем 
, поэтому частное решение имеет вид 
, где 
— неизвестный коэффициент, который нужно найти.
Тогда 
и подставим в исходное ЛНДР и найдем :
Разделим обе части уравнения на 
Таким образом, частное решение: 
Тогда общим решением исходного ЛНДР с постоянными коэффициентами:
ответ: 
