31. 1,2 * 3,6 + 5,78 = 4,32 + 5,78 = 10,1
32. 2,1 * 2,7 + 6,43 = 5,67 + 6,43 = 12,1
33. (3,7 − 5,9) : 0,4 = −2,2 : 0,4 = −5,5
34. (3,7 − 5,2) * 0,8 = −1,5 * 0,8 = −1,2
35. −7,1 + 7,68 : 1,2 = -7,1 + 6,4 = −0,7
36. −8,8 + 6,5 * 1,6 = -8,8 + 10,4 = 1,6
37. (2,3 − 5,9) : 40 = −3,6 : 40 = -0,09
38. (4,2 − 6,6) : 60 = −2,4 : 60 = −0,04
39. −7,5 + 15,3 : 1,5. = -7,5 + 10,2 = 2,7
40. −9,7 + 18,9 : 1,4 = -9,7 + 13,5 = 3,8
41. 9,2 − 9,6 : 1,5 = 9,2 - 6,4 = 2,8
42. 9,3 − 11,4 : 1,5 = 9,3 - 7,6 = 1,7
43. 8,1 − 7,68 : 1,2 = 8,1 - 6,4 = 1,7
44. 7,1 − 7,36 : 2,3 = 7,1 - 3,2 = 3,9
45. −1,8 + 8,16 : 2,4 = -1,8 + 3,4 = 1,6
46. 9,24 : 3,3 − 1,9 = 2,8 - 1,9 = 0,9
47. (3,1 − 0,47) : 0,1 = 2,63 : 0,1 = 26,3
48. (1,2 − 0,58) : 0,1 = 0,62 : 0,1 = 6,2
49. (−3,24 + 6,2) * 0,1 = 2,96 * 0,1 = 0,296
50. (−5,8 + 4,81) * 0,1 = −0,99 * 0,1 = −0,099
51. (4,7 − 7,4) : 0,4 = −2,7 : 0,4 = −6,75
52. (4,5 − 8,3) : 0,8 = −3,8 : 0,8 = −4,75
53. (3,7 − 6,3)* 0,8 = −2,6 * 0,8 = −2,08
54. (2,8 − 7,4) * 0,7 = −4,6 * 0,7 = −3,22
Пошаговое объяснение:
Алгоритм решения задач на составление уравнений в 5 классе.
Многие задачи в 5 классе решаются с уравнений. От учеников при этом требуется выяснить все величины, участвующие в задаче, отделить известные от неизвестных, установить зависимость между ними, выбрать одну из них для составления уравнения.
При решении задач на составление уравнений можно выделить три этапа:
распознавание величин, участвующих в задаче;
установление зависимостей между величинами;
запись одной величины через другую.
На первом этапе происходит знакомство с всевозможными величинами (стоимость, масса, путь, скорость, время и т.д.). Я читаю несколько предложений и учеников установить, о каких величинах идёт речь в каждом предложении. На втором этапе ученики устанавливают, в каком случае величины суммируются, а в каком случае они вычитаются. Я говорю: в задачах, где требуется сравнить величины, встречаются такие слова: «больше», «меньше», «дешевле», «дороже», «выше», «ниже», «быстрее», «медленнее» и т.д. Узнать же, насколько одна величина больше или меньше другой можно действием вычитания. А на суммирование величин указывают следующие слова: «всего собрали», «всего сделали», «общая масса» и т.д.
Итак, ученик и выслушивают предложения, определяют о каких величинах идёт речь, устанавливают: сравниваются ли они или суммируются и схематически записывают зависимость между ними. Например:
Путь, пройденный путешественниками навстречу друг другу за одно и тоже время равен 18км.
Величины: S1 – путь первого путешественника,
S2 – путь второго путешественника.
S1 + S2 = 18
2) Слонёнок и слониха вместе весят 7200 кг.
Величины: m1 – масса слонихи,
m2 – масса слонёнка.
m1 + m2 = 7200
Бутылка с виноградным соком стоит 60 коп.
Величины: р1 - стоимость бутылки,
р2 - стоимость сока.
р1 + р2 = 60
За одно и тоже время первый турист на 5 км больше, чем второй.
Величины: s1 – путь первого туриста,
s2 – путь второго туриста.
s1 – s2 = 5
Затем ученикам даётся схема решения задач на составление уравнений:
перечислить величины, данные в условии задачи.
выбрать меньшую величину из неизвестных величин и обозначить через х.
остальные неизвестные выразить через меньшую величину, т.е. через х.
выяснить сравниваются или суммируются величины.
составить схему уравнения.
Эта схема позволяет ученикам увидеть закономерности между величинами.
Задача: школьники собрали всего 1650 кг картофеля, причём до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько картофеля собрали школьники после обеда?
Ученики читают условие задачи и устанавливают, что
в условие задачи входят величины масса картофеля, собранного до обеда и масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.
Масса картофеля, собранного после обеда меньше. Её принимаем за х.
Тогда масса картофеля, собранного до обеда, равна 2х кг.
1650 – сумма величин, т.к. в задаче говорится, что всего собрали 1650кг.
Составляется уравнение: 2х + х = 1650.
Итак, этот алгоритм решения задач на составление уравнений учит учеников видеть величины, заданные в условии задачи, и вскрывать связи между ними. А это формированию навыка самостоятельно анализировать новые частные случаи без дополнительного объяснения.
