506√3 см²
Пошаговое объяснение:
Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 22√3 см.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=22√3 см.
ВС=13 см.
Найти S.
Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.
∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=12 АВ=11√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°)
Найдем АН по теореме Пифагора:
АН²=(22√3)² - (11√3)² = 1452-363=1089; АН=√1089=33 см.
ДК=АН=33 см
АД=АН+КН+ДК=33+13+33=79 см.
S=(13+79):2*11√3=506√3 cм²
ответ: 506√3 см²
Формула периметра прямоугольника:
Р = (a + b) * 2, где a и b - длина и ширина прямоугольника.
Выразим ширину прямоугольника через х, тогда длина прямоугольника будет выглядеть так: 3х.
Далее составляем и решаем уравнение:
120 = (х + 3х) * 2;
4х * 2 = 120;
4х = 120 : 2;
4х = 60;
х = 60 : 4;
х = 15 м - ширина прямоугольного сада;
Вычислим длину прямоугольного участка:
3 * 15 = 45 м - длину прямоугольного сада.
Формула площади прямоугольника:
S = a * b, где a и b - длина и ширина прямоугольника.
S = 15 * 45 = 675 м^2 - площадь сада прямоугольной формы.
ответ: площадь сада прямоугольной формы составляет 675 м^2.
я только так смогла решить
