1. сos(х + у) =
1)cosх cosу + sinх sinу;
2) cosх cosу - sinх sinу;
3) cosх sinу - sinх cosу;
4) cosх sinу + sinх cosу;
2. tg (x - y) =
3. sin5х cos3х + sin3х cos5х;
1) sin 2x 2) cos 2x
3) sin 8x 4) cos 8x
4. cos 180cos 120 - sin 180 sin 120
1) 2) 3) 0,5 4) 0
5. cos 1070cos 170 + sin 1070 sin 170
1) 0 2) 1 3) - 1 4)
6. sin 170cos 130 + sin 130cos 170
1) 2) 0 3) - 0,5 4) 0,5
7. cos(α + β), еслиα = 420, β = 180
1) - 0,5 2) 3) 0,5 4)
8. sin4х cosх - sin2х cos4х;
1) sin 2x 2) cos 2x
3) sin 6x 4) cos 6x

 Пояснение:
Если весь путь составлял 300 км, а ему осталось еще 120 км, тогда он уже проехал 300-120=180 км, тоесть он проехал 180 км. Ехал он со скоростью 60 км/ч. 
Чтобы найти время, нужно расстояние поделить на скорость. В результате получим: 
180/60=3 часа. 
Действия:
1)300-120=180км(часть пути со скоростью 60км/ч) 2)180:60=3часа(потрачено на 1 часть пути) дольше решение уравнением: 180-3часа 120-Хчасов 120*3:180=2часа
Краткая запись:
Проехал- 60 км\ч
Осталось- 120 км
Путь- 300 км
1)300+120=420(км)- он проехал за всё время.
2)420:60=7(ч)-Он потратил на этот путь. 
ответ:
7 часов

В старших классах применили бы формулу для вычисления числа комбинаций  из 10 элементов по два: С(из 10 по 2)=(10·9)/(1·2)=45.

Необходимо каждому отличнику присвоить какую-то цифру, например, 1, 2, 3, 4 ,5 , 6, 7, 8, 9, 10.
Тогда рассмотреть следующие пары: 
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 1-9, 1-10
2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 2-9, 2-10
3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 3-9, 3-10
4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 4-9, 4-10.
5-6, 5-7, 5-8, 5-9, 5-10
6-7, 6-8, 6-9, 6-10.
7-8, 7-9, 7-10
8-9, 8-10
9-10

Посчитаем: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
Всего