1) До 12 часов слон съел пять восьмых дневного рациона, а после 12 ч - оставшиеся 60 кг. Сколько килограммов еды съел слон до 12 часов. 2) На доске написано 9 букв А и 8 букв В. Марина и Роман по очереди делают ходы. За один ход каждый из них стирает одну букву или две одинаковые. Победителем считается тот, кто сделал последний ход. Марина делает первый ход. Кто из ребят может выиграть, ка бы ни действовал соперник.

Кроссворд.

Тема: «Зимние виды спорта».

По горизонтали:

1. Игрок в хоккей[1].

подъёма на склон на лыжах.

5. Спортсмен, играющий в кёрлинг.

подъёма в гору на лыжах.

11. Вид спорта, в котором осуществляется скоростной спуск по специальному желобу на управляемых санях-бобах.

14. Спортсмен, занимающийся лыжным спортом.

16. Предмет, с которого выполняются прыжки на лыжах.

18. Состояние воды.

подъёма в гору на лыжах.

20. Вид лыжного спорта, спуск по снежному склону на широкой окантованной лыже[1].

подъёма на лыжах в гору в прямом направлении.

23. Плоские деревянные полозья для хождения по снегу[1].

24. Время года.

26. Скоростной спуск с горы по трассе, размеченный воротами.

27. Россиянка, завоевавшая золотые олимпийские медали в лыжных гонках и биатлоне.

28. Оружие, которым в совершенстве должен владеть биатлонист.

29. Один из талисманов зимней Олимпиады в Сочи.

По вертикали:

1. Вид спорта, в котором две команды стараются поразить твёрдым, круглым мячом или шайбой цель - ворота противника, используя клюшки[1].

2. Спортивная игра на льду, цель которой - попасть в мишень скользящим по льду тяжёлым диском с рукояткой[1].

4. Разновидность санного спорта.

6. Город, в котором пройдут XXII зимние Олимпийские игры.

7. Средство для смазки лыж.

8. Спортсмен, занимающийся бобслеем.

10. Лыжная гонка со стрельбой из винтовки, на определённых рубежах[1].

12. Спортивный снаряд в виде коротких лыж на роликах для тренировки лыжников на асфальте и бетоне[1].

торможения на лыжах.

14. След, накатанный лыжами[1].

15. Узкие стальные полозья, прикрепляемые к обуви для катания на льду[1].

17. Прыжки с трамплина с элементами акробатики.

18. Один из талисманов Олимпиады в Сочи в 2014 году.

21. Российская лыжница, двухкратная чемпионка Олимпиады в Нагано.

24. Один из талисманов Олимпиады в Сочи в 2014 году.

25. Соревнование на преодоление на лыжах определённой дистанции по специально подготовленной трассе среди лиц определённой категории

26. Зимняя повозка на двух полозьях[1].

ответы.

По горизонтали:

1. Хоккеист. 3. Лесенка. 5. Кёрлингист. 9. Ёлочка. 11. Бобслей. 14. Лыжник. 16. Трамплин. 18. Лёд. 19. Упор. 20. Сноубординг. 22. Переступание. 23. Лыжи. 24. Зима. 26. Слалом. 27. Резцова. 28. Винтовка. 29. Мишка.

По вертикали:

1.Хоккей. 2. Кёрлинг. 4. Скелетон. 6. Сочи. 7. Мазь. 8. Бобслеист. 10. Биатлон. 12. Лыжероллеры. 13. Плуг. 14. Лыжня. 15. Коньки. 17. Фристайл. 18. Леопард. 21. Данилова. 24. Зайка. 25. Гонка. 26. Сани.

 

 

Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство |x²-4x+a-5| ≤ 10 выполняется для всех x∈[a-5;a].

-10 ≤ x²-4x+a-5 ≤ 10

-x²+4x+5-10 ≤ a ≤ -x²+4x+5+1

-(x-2)²-1 ≤ a ≤ -(x-2)²+19  (1)

В декартовой системе координат а от х построим ГМТ удовлетворяющих неравенству (1). Эта область заключена между двумя параболами a = -(x-2)²-1 и a = -(x-2)²+19, включая сами параболы.

По условию a-5 ≤ x ≤ a, преобразуем:

Неравенство (2) задаёт область, которая ограничена двумя параллельными прямыми a=x-5 и a=x, включая границы.

Определим как взаимно расположены эти области.

Прямая a=x не имеет общих точек с нижней границей графика (1), значит и прямая a=x+5 не имеет с ней общих точек.

Прямая a=x+5 пересекает верхнею границу графика (1) в двух различных точках с ординатами 3 и 10. Значит и прямая а=х пересекает эту границу, надём ординаты общих точек.

При фиксированном a, все точки (x;a) графика (2) должны находится в области графика (1). По графику видно, что подходят только

ответ: