Учитывая арифметическую прогрессию -2; 1; 4; 7; ...; 145. Определите количество членов этой серии и рассчитайте сумму всех этих членов. С решением

Разница  5 плиток возникает после 5 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.
Объяснение: 
         Ряды "8".                                       Ряды "7"
8 плиток - полный ряд "8"                   1 ряд "7"+1 во втором ряду.
16  плиток  2 полных ряда "8"            2 ряда "7" +2 в третьем ряду
 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7"  должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"  +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка
8*5=40+1= 41  плитка
Всё логично  и  понятно.

Есть ещё  ответ 97 плиток ( 7*13=91+6=97; 12*8=96+1=97),  это  плохие  строители,  которые не умеют считать.

Все условия  задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены. 

Для того чтобы точно посылать мяч в нужном направлении, надо знать, от чего зависит точность удара и каким образом её добиться.

Выполнение точного удара зависит от многих факторов: положения и направления движения головки ракетки, положения ног, скорости полёта мяча и т.д., и т.п. Однако одной из основных, решающих является точка на мяче, с которой соприкасаются струны в момент удара. Струны ракетки касаются какой-то части мяча раньше, а какой-то - несколько позже.

Именно выбор точки соприкосновения в значительной степени определяет направление полёта мяча. Положение струнной поверхности ракетки и ног, движение руки и кисти направлены в основном на то, чтобы удар был нанесён в нужную точку на мяче, чтобы струны коснулись его именно в том месте, откуда можно послать мяч в нужную часть площадки.