1)В пассажирском поезде 15 вагонов. Сколькими можно распределить по вагонам 15 проводников, если за каждым закрепляют 1 вагон?
2)Сколько 5-тизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из чисел: 0,3,4,6; 8.
3)Из 10 рабочих необходимо выделить для поездки за границу 6 человек. Сколькими это можно сделать?
4)При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?

1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у

частная производная по х при фиксированном у равна
[1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5
1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1
частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна
[0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1

grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.

производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как  сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а  :   модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13

cosα=-12/13,   cosβ=5/13    частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1  и -0,1

Производная по направлению вектора а равна
0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130

Пошаговое объяснение:

Английский язык - 328 учеников,

французский язык - 246 учеников,

английский +французский  - 109 учеников.

СКОЛЬКО ВСЕГО УЧЕНИКОВ  -  ?

Чтобы узнать число учеников,(зная,что ВСЕ ученики изучают иностранные языки) суммируем Тех,кто учит английский (328) и французский (246)

328+246=574, Но среди них два раза посчитали тех,кто учит два языка.

Значит один раз надо исключить число тех кто учит два языка(чтобы они входили в счет т олько один раз) 574-109= 465 учеников учится в гимназии.