- Заполните таблицу (37)
Таблица

Дано :
Δ АВС  - равнобедренный
ВН = 3 см  - высота к основанию АС
Р = 18 см
Найти : S  - ?

Решение.
По свойствам равнобедренного треугольника: 
1) Боковые стороны равны  ⇒   АВ = ВС  
2) Углы при основании равны ⇒ ∠А = ∠С
3) ВН  - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой:
∠Н = 90°  ( т.к. ВН  - высота)
АН = НС = ¹/₂  *  АС  ;   АС = 2АН=2АС  ( т.к. ВН  - медиана)
∠АВН = ∠СВН = ¹/₂ * ∠В    (т.к. ВН - биссектриса ∠В)
4) ΔАНВ = ΔСНВ  - прямоугольные треугольники
Периметр ΔАВС :
Р = АВ+ВС+АС = 18 (см)   ⇒ АС = Р -(АВ+ВС) = Р  - 2АВ = Р - 2ВС
Допустим: 
АВ=ВС= х  (см)
АС = 18 - 2*х  = 2*(9-х)  (см)   ⇒ АН=НС = 9 - х  (см)
По теореме Пифагора:
х² =  (9-х)²  + 3²
х² =  9²  - 2*9х  + х²   +  9
х²= 81 - 18х  + х²  + 9
х²  + 18х  - х²  = 81+9
18х =90
х=90 :18
х= 5 (см) ²  ⇒  АВ=ВС= 5 (см)  
АС = 18  - 2*5 = 18 - 10 =  8 (см)
S =¹/₂ AC * ВН   ⇒   S= ¹/₂  *  8  *  3 = ²⁴/₂  = 12 (см²)

ответ: S = 12 см² .

1) а)суммарное производство кофе в этих странах (в млн мешков)-120млн м
б)медиану значений (2,4,4,6,8,  8,10,14,16,48) равна 8млн м
(четное число чисел-медиана  равна полусумме средних (8+8)/2=8)
в)медиана отличается от среднего значения на 12-8=4млн м
г)120млн м-100%
хмлн м-10%
х=120*10:100=12млн м
Больше 12 млн м в Бразилии,Вьетнаме и Индонезии 

2)А) Оценка за артистизм: сумма-49, среднее-7
   Б) чтобы выявить седнее арифметическое

3)1) Вариантов номеров
N = 26²*10⁷ - и буквы и цифры могут повторяться

4) Если у "орла" получилось - р = 1/4, то у "решки" = 1 - 1/4 = 3/4.

5) хотя бы один - это не два.
0,7*0,7 = 0,49 - работают оба
1 - 0,49 = 0,51 = 51% - хотя бы один не работает - ОТВЕТ
б)  0,3*0,7 + 0,7*0,3 = 0,42 = 42% - работает один. 

6) Р=(p+q)⁴ = p⁴ + 4p³q + 6p²q² + 4pq³ + q⁴ = 1 - полная вероятность
р = 4/7 (синий)  и q = 3/7 (черный)
Р(3СЧ) = 4*p³q = 4* (4/7)³*3/7 = 3*(4/7)⁴ = 3*0.1066 ≈0.3198 ≈ 32% - ОТВЕТ