AB-касательная;АО=4см Найти: ОВ - вопрос №118594024 от vvolkova 16.01.2023 17:00

Question

Математика: AB-касательная;АО=4см Найти: ОВ

vvolkova · Answer

Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности.

AO — радиус ⇒ AB⊥AO ⇒ ΔABO — прямоугольный с гипотенузой OB.

Найдем ВО по т. Пифагора:

$OB^2=AO^2+AB^2 = OB=\sqrt{AO^2+AB^2} \\OB=\sqrt{4^2+4^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{16\cdot 2} = 4\sqrt{2} \:\: (cm)$

ответ: Длина отрезка OB равна 4√2 см.