1.Найдите производную функции: а) y=(x^2-1)cosx; б) (2x-5)^6
2.Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0, если
f(х)= 3x-x^3 и Xo=-2
3.Точка движется прямолинейно по закону S(t)=t^3+4t^2+2t-10. Найдите значение скорости и ускорения в момент времени t=2c.
4.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2x+8
на промежутке [-2;3].
5.Найдите экстремумы функции y=x/2 - x^4 по первой и второй производной.

10. В одном доме живут четыре друга. Вадим и водитель старше Сергея. Николай и слесарь занимаются боксом. Электрик – младший из друзей. По вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого

Решение

Вадим - НЕ водитель, старше Сергея (т.к. Вадим и водитель ...)

Сергей - НЕ водитель, НЕ токарь, НЕ электрик (т.к. ...водитель старше Сергея; ...токарь играют в домино против Сергея и электрика)

Николай - НЕ слесарь, БОКС (т.к. Николай и слесарь...)

Антон - НЕ токарь, НЕ электрик, НЕ младший из друзей (т.к. Антон и токарь...; играют .. против... электрика; электрик – младший)

тогда;;

раз Сергей - НЕ водитель, НЕ токарь, НЕ электрик - значит Сергей слесарь

раз Сергей - не электрик (а электрик младший из друзей, но его старше Вадим и водитель) значит Сергей по возрасту третий и занимается боксом

раз Антон - НЕ токарь, НЕ электрик, НЕ слесарь - значит Антон - водитель

раз Вадим и Антон (потому что водитель) старше Сергея (т.е. стоят по возрасту на первом и втором месте), значит Николай младше Сергея (т.е. по возрасту на последнем месте), а т.к. самый младший из друзей - электрик, значит Николай - электрик

тогда остается что Вадим - токарь

Сергей слесарь

Антон - водитель

Николай - электрик

Вадим - токарь

10. В одном доме живут четыре друга. Вадим и водитель старше Сергея. Николай и слесарь занимаются боксом. Электрик – младший из друзей. По вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого

Решение

Вадим - НЕ водитель, старше Сергея (т.к. Вадим и водитель ...)

Сергей - НЕ водитель, НЕ токарь, НЕ электрик (т.к. ...водитель старше Сергея; ...токарь играют в домино против Сергея и электрика)

Николай - НЕ слесарь, БОКС (т.к. Николай и слесарь...)

Антон - НЕ токарь, НЕ электрик, НЕ младший из друзей (т.к. Антон и токарь...; играют .. против... электрика; электрик – младший)

тогда;;

раз Сергей - НЕ водитель, НЕ токарь, НЕ электрик - значит Сергей слесарь

раз Сергей - не электрик (а электрик младший из друзей, но его старше Вадим и водитель) значит Сергей по возрасту третий и занимается боксом

раз Антон - НЕ токарь, НЕ электрик, НЕ слесарь - значит Антон - водитель

раз Вадим и Антон (потому что водитель) старше Сергея (т.е. стоят по возрасту на первом и втором месте), значит Николай младше Сергея (т.е. по возрасту на последнем месте), а т.к. самый младший из друзей - электрик, значит Николай - электрик

тогда остается что Вадим - токарь

Сергей слесарь

Антон - водитель

Николай - электрик

Вадим - токарь