в алгеброй

1️⃣Для каждого из событий определить является оно достоверным, невозможным или случайным:
А) в результате бросания обыкновенного игрального кубика выпало 6 очков;
Б) из полной колоды карт в 36 листов извлечены случайным образом 2 карты, оказалось, что они обе черной масти;
В) среди выбранных 8 последовательных дней календаря оказалось 3 вторника;
Г) в результате бросания двух монет появились два решки.
2️⃣В коробке лежат 3 желтых и 2 синих шара. Найти вероятность того, что вытянутые 2 шара: 1) оба желтые; 2) желтый и синий; 3) оба синие. Округлите до сотых.
3️⃣Дан отрезок MN длинной 35 см, MK = 15 см, KL=7 см. На отрезке MN случайным образом выбирается точка Z. Какова вероятность того, что точка Z попадет на отрезок: 1) MK; 2) ML; 3) KL;
4) MN.
4️⃣При изготовлении 8000 ручек в среднем 150 бракованных. Найдите относительную частоту появления пригодных для работы ручек. Округлите до сотых.

Событие A = {будет хотя бы один аудитор высокой квалификации}

Событие B = {будет хотя бы один программист высокой квалификации}

P(A) = 1 − P(¬A), где ¬A — не будет ни одного аудитора высокой квалификации

P(B) = 1 − P(¬B), где ¬B — не будет ни одного программиста высокой квалификации

То есть:

P(A) = 1 − (5/8)·(4/7)·(3/6) = 23/28

P(B) = 1 − (3/5)·(2/4) = 7/10

Тогда:

P(C) = {будет хотя бы один аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации} =

= P(A)·P(B) = (23/28)·(7/10) = 23/40 ≈ 0,575

ответ: 0,575

Можно решать по-другому:

P = m/n, где

m = m₁ · m₂

m₁ = C¹₃ · C²₅ + C²₃ · C¹₅ + C³₃ = 46

m₂ = C¹₂ · C¹₃ + C²₂ = 7

m = 46·7 = 322

n = C³₈ · C²₅ = 560

P = m/n = 322 / 560 = 23/40 = 0,575

ответ: 0,575

Пошаговое объяснение:

Событие A = {будет хотя бы один аудитор высокой квалификации}

Событие B = {будет хотя бы один программист высокой квалификации}

P(A) = 1 − P(¬A), где ¬A — не будет ни одного аудитора высокой квалификации

P(B) = 1 − P(¬B), где ¬B — не будет ни одного программиста высокой квалификации

То есть:

P(A) = 1 − (5/8)·(4/7)·(3/6) = 23/28

P(B) = 1 − (3/5)·(2/4) = 7/10

Тогда:

P(C) = {будет хотя бы один аудитор высокой квалификации и хотя бы один программист высокой квалификации} =

= P(A)·P(B) = (23/28)·(7/10) = 23/40 ≈ 0,575

ответ: 0,575

Можно решать по-другому:

P = m/n, где

m = m₁ · m₂

m₁ = C¹₃ · C²₅ + C²₃ · C¹₅ + C³₃ = 46

m₂ = C¹₂ · C¹₃ + C²₂ = 7

m = 46·7 = 322

n = C³₈ · C²₅ = 560

P = m/n = 322 / 560 = 23/40 = 0,575

ответ: 0,575

Пошаговое объяснение: