1) Даны координаты трёх точек: A(4;2;1), B(5;5;2) и C(6;6;8).
Вычисли стороны треугольника ABC.
AB=√?
AC=√?
BC=√?
2)Даны векторы a→=(−9;−4;2), b→=(6;−4;3), c→=(5;−1;−9) и d→=(10;3;−3).
Вычисли координаты данных векторов:
a→−c→=(?:?:?)
a→+b→−d→=(?:?:?)
a→+b→−c→−d→=(?:?:?)
3)Вычисли длину вектора AB−→−, если даны точки A(2;1;−10) и B(10;5;−9).
4)Найди значения x и y, при которых векторы a→(20;x;25) и b→(12;−3;y) будут коллинеарны.

1) При каких значениях x функция y=3x^2+5x+3 принимает значение равное 5.
Для этого вместо у надо подставить значение 5:
3x^2+5x+3 = 5.
Получаем квадратное уравнение:
3x^2+5x-2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*3*(-2)=25-4*3*(-2)=25-12*(-2)=25-(-12*2)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√49-5)/(2*3)=(7-5)/(2*3)=2/(2*3)=2/6=1/3;x_2=(-√49-5)/(2*3)=(-7-5)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
В точках х=1/3 и х=-2 функция имеет значение у=5.
2)Постройте график функции y=3x^2+4 с графика найдите наибольшие и наименьшие значения функции.

График функции y=3x^2+4 - парабола ветвями вверх с вершиной на оси ординат в точке х=0, у=4. Это и есть минимальное значение функции.
Максимального значения у такой функции нет.
Для построения графика надо вместо х подставить несколько значений и рассчитать у. Потом по полученным точкам построить кривую.

3)Постройте график функции y=x^2+4x-12.Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции.
Находим вершину параболы: хо = -в/2а = -4/2 = -2.
Так как  парабола ветвями вверх, то к вершине функция слева убывает, а после вершины направо возрастает.

4)Найдите точки пересечения графика функций y=x-3 и y=(x-3)^2-2.
Для нахождения точки пересечения надо приравнять функции:
x-3 =(x-3)^2-2. Раскроем скобки и приведём подобные:
x-3 = x²-6х+9-2.
х²-7х+10 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*10=49-4*10=49-40=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-(-7))/(2*1)=(3-(-7))/2=(3+7)/2=10/2=5;x₂=(-√9-(-7))/(2*1)=(-3-(-7))/2=(-3+7)/2=4/2=2.
Полученные значения х₁=2 и х₂=5 и есть точки пересечения графиков  по оси х.
Находим значения по оси у:х₁=2   у₁ = 2-3 = -1.
х₂=5   у₂ = 5-3 = 2. 

Монооксид углерода, оксид углерода, угарный газ, CO. Выделяется при неполном сгорании различных веществ, содержащих углерод. Кажется, что в быту мы не должны сталкиваться с ним. Однако, это очень распространенный токсин. Мы можем надышаться им из выхлопных газов автомобиля. Самый распространенный завести машину в плохо проветриваемом помещении, например, в закрытом гараже. Если Вы живете в постройке, совмещенной с гаражом, то убедитесь, что угарный газ не проникает из гаража в жилые помещения. Часто тяга засасывает токсичный удушающий газ - монооксид углерода в жилые и офисные помещения из гаража даже в условиях хорошей вентиляции, так как этот газ легче воздуха и стремится пробраться наверх. Еще отравиться CO можно так: Постоять в пробке на дороге, где много полос или в тоннеле. Ездить с открытой или приоткрытой задней дверью, например, при перевозке крупногабаритных вещей. При этом весь выхлоп затягивается в салон. Находиться в помещении с неисправными отопительными приборами, работа которых основана на прямом горении - котлами, печами, каминами, плитами и т. д. У таких приборов может внезапно засориться дымоход и ядовитый выхлоп начнет поступать в помещение. Использовать открытый огонь или электрические отопительные приборы с открытой горячей спиралью в помещениях, где пыльно или много горючих паров. Пыль и горючие пары сгорают на открытом пламени и выделяют CO. В помещении кухни проводилась окраска стен эмалью на основе уайт-спирита. Далее помещение проветривалось в течение 8 часов. Потом окна были закрыты и включили конфорки плиты, чтобы согреть помещение. Через некоторое время мой датчик зафиксировал опасную концентрацию CO, хотя запах уайт-спирита субъективно практически не ощущался, казалось, что он давно выветрился. Действие угарного газа на организм К CO нет распространенного специфического противоядия, антидота. Есть некоторые разработки, но они не имеют промышленного применения. Механизм действия этого газа на организм основан на связывании молекул гемоглобина. Эти молекулы не только приносят клеткам кислород, что мы все с детства знаем, но и относят углекислый газ. Эти молекулы путают его c CO, а CO прилипает к ним намного сильнее, чем CO2. Так гемоглобин перестает переносить кислород и углекислый газ. Но все же CO прилипает не навсегда. Он постепенно выводится из организма, приблизительно в десять раз медленнее углекислого газа. Гемоглобин расстается с ним и возвращается к своей нормальной работе. CO не накапливается в организме, не оставляет опасных последствий, даже полезен в малых количествах, так как формирует умеренную гипоксию, благотворно влияющую на организм. При отравлении оксидом углерода, если Вы не умерли сразу, оказались на свежем воздухе и продышались, то все нормально, будете жить, берегите себя впредь.