1,Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
a. у=0,5х^2+2, у=0, х=1, х=3;
b. у=-х^2+6х-5, у=0, х=2, х=3;
c. у=cosx, x=П/6, x=5П/6
d. y=2х-х^2+2,у=-х, у=0.
2. Уравнение скорости материальной точки имеет вид:V=3t^2-1. Напишите уравнение движения S =S(t).
3. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью V=(3t^2-1), а второе со скоростью V=(-t+2t^3). На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 с?

Відповідь: завжди.
Розв’язання. За умовою в країні є міста «А» та «Б» такі, що від «А» не можливо дістатися до «Б». Відокремимо усі ті міста, до яких не можна дістатися з міста «А». Зрозуміло, що відокремлена частина міст не порожня, бо туди входить принаймні одне місто «Б». Покажемо, що воно задовольняє умові. Якщо з деякого міста «В» невідокремленої частини можна було б дістатися до деякого міста «Г» відокремленої частини, то ми могли б міста «Г» дістатися з міста «А». Дійсно, оскільки «В» не відокремлене, то від нього є шлях до «А», а від «В» є шлях до «Г». Але за побудовою, місто «Г» з відокремленої частини, тобто до нього дістатися з міста «А» не можливо. Одержана суперечність завершує доведення.

Первый задача.

Было - ? видов костюмов.

Мальчики - 2 вида костюмов по 8 (штук).

Девочки - 3 вида костюмов по 12 (штук).

.

1) 2 × 8 = 16 (штук) костюмов, сделанные для мальчиков.

2) 3 × 12 = 36 (штук) костюмов, сделанные для девочек.

3) 16 + 36 = 52 (штуки) костюмов, сделанные для мальчиков и девочек.

.

1) (2 × 8) + (3 × 12) = 16 + (3 × 12) = 16 + 36 = 52 (штуки) костюмов, сделанные для мальчиков и девочек.

52 штуки костюмов было сделано и для мальчиков, и для девочек.

_______________________________

мама - 72

бабушек - в 4 раза меньше

всего - ?

бабушки в 4 раза меньше

значит 72:4=18

18+72=90

ответ: Всего пришло 90 гостей

И в фоте.