Формально, для графа {\displaystyle G=(V,E)}G=(V,E) и {\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})}{\displaystyle K={\mathcal {P}}(V^{2})} — множества всех двухэлементных подмножеств его вершин, дополнение {\displaystyle G'}G' определяется как пара {\displaystyle (V,K\setminus E)}{\displaystyle (V,K\setminus E)} — граф, с исходным набором вершин, и с набором ребёр, полученным из полного графа удалением имевшихся в заданном графе.
Дополнение пустого графа является полным графом, и наоборот. Независимое множество графа является кликой в дополнении графа, и наоборот. Дополнение любого графа без треугольников не содержит клешней.
Боковая сторона равносторонняя трапеции 10√2 см. Она образует с основанием куд 45 градусов. Найти площадь трапеции, если в нее можно вписать окружность.
Пошаговое объяснение:
Прочитаем задачи:
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух, и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в нее можно вписать окружность.
Опустим ВК⊥АD, ∠А = ∠АВК = 45 ° ⇒ВК = АК
АВ² = 2ВК²⇒ВК = √АВ² / 2 = 10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равни.⇒
АВ + CD = BC + AD = 2 * 10√2 = 20√2
S = BK * (BC + AD) / 2 = 10 * (20√2) / 2 = 100√2.
