В прямоугольном треугольнике ABC серединный перпендикуляр к гипотенузе AB пересекает сторону AC в точке N. Найдите площадь треугольника NCB, если BC 16, AN 20

Обозначим ВС = а, АВ = с, АС = в.
Используем уравнение для нахождения длины медианы:
.
Неизвестные стороны обозначим: АВ = х, ВС = у.
Подставим известные данные в виде системы уравнений:

Приведя к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнений, получаем:
Отсюда получаем: х² = 308,  х = √308 = 2√77,
                              у² = 392,  у = √392 = 14√2.

Найдя стороны треугольника по теореме Герона находим его площадь:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр, р =  23.674459.
S = √7684 =  87.658428.

Пошаговое объяснение:

) Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, тогда можно найти сколько конфет у Оли:

60 ÷ 2 = 30 шт.

2) Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши.

По другому можно сказать, что у Оли → 2 части конфет и у Маши → 1 часть конфет, а вместе (Оля + Маша), условно 3 части конфет.

Найдем сколько содержится конфет в одной части

60 ÷ 3 = 20 шт.

Это значит, что у Маши - 20 конфет.

3) Теперь можно найдем сколько у Светы конфет

60 - (30 + 20) = 10 шт.

ответ: 10 конфет было у Светы