№1. Дан прямоугольный
параллелепипед, стороны
основания которого см, см, высота см. Найти:
а) объём. параллелепипеда;
б) площадь его полной поверхности; в) массу параллелепипеда, если он изготовлен из материала, имеющего плотность г/см3.

№2. Площадь полной поверхности куба равна 24 м2.
Вычислить объем этого куба.

№3. В прямой призме MNKM1N1K1 основанием является прямоугольный треугольник MNK, гипотенуза которого равна 10 м, а один из катетов 6 м. Длина ребра ММ1 равна 3 м. Вычислить объем и площадь боковой поверхности призмы.

S=(ad+bc)/2 * h, где h - это высота, опустим из b и из c в точки H и H1, так как это р/б трапеция, то AH * 2 + BC = 15, на рисунке увидеть просто, после найдём AH = 6.
sinB=0.8, sinB=sin(90+ABH), где по формуле получим:
sin(90 + abh) = sin90*cos(abh) + cin(abh)*cos90, так как cso90 = 0, а cin90 = 1, то это всё равно cosABH = sinB = 0.8, после sinABH = корень из (1 - cos^2(abh) ) получим sin(abh) = 0.6, sin(abh)=AB/AH, AB = 6/0.6 = 10, после по пифагору найдём BH, AB^2=AH^2+h^2, h = 8, после подставим в первую формулу и получим S = 9 * 8 = 72, решено

Машиностроение

Наибольший удельный вес в производстве промышленной продукции занимают предприятия оборонного комплекса, а также: ООО «Фирма «Радиус-Сервис», АО «Новомет-Пермь», АО «Пермский завод «Машиностроитель», ООО «Камский кабель», АО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания», ПАО «Морион». 

Электроэнергетика

Энергосистема Прикамья - одна из немногих избыточных энергосистем России, реальная мощность ее электростанций превышает уровень максимального энергопотребления. В городе Перми находятся крупнейшие организации этой отрасли: Камская ГЭС, филиал ПАО «РусГидро»- «Камская ГЭС» и Пермский филиал ПАО "Т Плюс".

Нефтегазопереработка

Отрасль представлена предприятиями ООО «ЛУКОЙЛ», головными офисами дочерних предприятий нефтяной компании «ЛУКОЙЛ» и ООО «ЛУКОЙЛ-Пермнефтеоргсинтез». Газоперерабатывающая отрасль представлена АО «Газораспределение Пермь».

Химия и нефтехимия

В Перми расположены АО «СИБУР-Химпром», АО «ГалоПолимер Пермь», АО «Сорбент», ОАО «Камтекс-Химпром», филиал ООО «Хенкель-Рус» в городе Перми, ООО «Пермская химическая компания», ООО «Химический завод вторсолей». Основная продукция: лаки, краски, минеральные удобрения, синтетические моющие средства и др.

Авиационная промышленность

АО «ОДК-Авиадвигатель», АО «ОДК-Пермские моторы», АО «Редуктор-Пермские моторы», АО «ОДК – Стар» -  крупнейшие предприятия» в городе по изготовлению двигателей и комплектующих для самолетов и вертолетов, а так же производство на базе авиационных двигателей промышленных газотурбинных установок. 

Производство машин и оборудования

В городе успешно работают предприятия, которые занимаются разработкой, производством и сервисным обслуживанием машин и оборудования для различных отраслей промышленности, крупнейшие из них ООО «Завод «Синергия», ООО «Мотовилиха - Гражданское машиностроение», ООО «Пермская компания нефтяного машиностроения».