Постройте график функции. у=6+4х-2х^2
Найдите:
а) область значений функции;
б) при каких значениях аргумента функция убывает.

Всего монет 20 шт;
достоинства 1р, 2р, 5р
есть ли 7 одинаковых ?
Решение. 
       Докажем от противного. Допустим, что по 7 монет НЕТ ни у какого достоинства, а максимально только по 6
6 + 6 + 6 = 18 (монет)  будет всего монет, если монет каждого достоинства будет только 6;
20 - 18 = 2 (монеты)  остаются монеты, которые надо будет положить к монетам общего с ними достоинства, седьмыми.(Или, если это одинаковые будет 7-я и 8)
ответ: Обязательно имеются 7 монет одинакового достоинства.
Если каких-то монет МЕНЬШЕ 6, то это значит других будет БОЛЬШЕ 6 и 7

1) Пусть х - расстояние между пристанями.
х/6 - скорость катера.
(х-72)/4 - также скорость катера.
х/6 = (х-72)/4
4х = 6(х-72)
4х = 6х - 432
6х - 4х = 432
2х = 432
х = 432:2
х= 216 км - расстояние между пристанями.

2) 216 : 6 = 36 км/ч - скорость катера.

3) 36 • 5 = 180 км катер проплывет за 5 часов.

ответ: 180 км.


Пусть х - расстояние, которое катер проплывает за 5 часов.
Тогда:
х/5 - скорость катера.
6х/5 - расстояние между пристанями.
6х/5 - 72 - расстояние, на 72 км меньшее, чем расстояние между пристанями.
Уравнение:
(6х/5 - 72) : 4 = х/5
6х/5 - 72 = 4х/5
6х/5 - 4х/5 = 72
(6х - 4х)/5 = 72
6х - 4х = 72•5
2х = 360
х = 360 : 2
х = 180 км - расстояние, которое катер проплывет за 5 часов.
ответ: 180 км.