Задача 3. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Радиус окружности и длину квадрата считаем по клеточкам. Число с формулой и вычислениями

Симметрия относительно оси ординат (ось OY) обозначает изменение знака координаты по X на противоположный, следовательно координаты симметричного прямоугольника будут равны:A1(1;-1); B1(1;4); C1(-7;4); D1(-7;-1);
Высота прямоугольника равна расстоянию между точками A1 и B1.Поскольку абсцисса точек одинакова, то расстояние равно модулю разности ординат: |A1 B1| = |4 - (-1)| = 5
Ширина прямоугольника равна расстоянию между точками A1 и D1.Поскольку ордината точек одинакова, то расстояние равно модулю разности абсцисс: |A1 D1| = |1 - (-7)| = 8
Площадь прямоугольника равна произведению длин высоты на ширину, т.е. S = 5 * 8 = 40
ответ:40

task/29860038                

При каждом значении параметра a решите уравнение: a²x+ax=2x+2-a²

решение  (a²+a-2)x= 2-a²⇔(a+3)(a-1)x =2 -a²

Нет корней ,если a = -2 или a = 1

x = (2 -a²) / (a+2)(a-1)  единственный корень ,если  a≠ -2 ; a ≠ 1.

При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3+3a

Решение  (a²+2a -3)x  ≥ 3+3a  ⇔ (a+3)(a-1)x  ≥  3+3a  .

a = 1 ⇒нет решение   (x∈∅ ) ;

a = - 3  ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞) ;

x  ≥  3(a+1) /(a+3)(a-1) , если x ∈ (-∞ ; -3)  ∪ (1 ; ∞) ;

x ≤ 3(a+1) / (a+3)(a-1) ,  если x ∈ (-3; 1 ) .

* * * * * * * * * * * * * *  если вдруг  не 3 - 3a  * * * * * * * * * * * * * *

При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3 - 3a

Решение  (a²+2a -3)x  ≥ 3 - 3a  ⇔  (a+3)(a-1)x  ≥  3 (1 - a)  .

a = 1   ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞)

a = -3  ⇒x ∈ ∅

x  ≥  - 3 /(a+3) , если x ∈ (-∞ ; -3)  ∪ (1 ; ∞) ;

x ≤  - 3 / (a+3) ,  если x ∈ (-3; 1 ) .