Математика: Найти области сходимости рядов

Найти области сходимости рядов

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Настён1989

28.05.2021 23:46

10) В таблице даны результаты Олимпиад по математике и русскомуязыку в 5 «В» классе.Фамилия ученика поматематике72 порусскому языку356555557090Бобров ВикторВетринская НадеждаЗахарова...

ali12ali

01.07.2022 09:10

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y=3x^2−4x+2 , y=−x+2...

Krutoyabrikos

08.05.2020 23:23

1,2,3,5,6,7,9 нужно сделать нужно сделать...

aamelkumova933

28.05.2021 23:46

Решите эту задачу как решить...

astratovamaria

21.07.2022 05:28

решить уравнение! Очень надо! 8х-3 (х + 1)=2х+4 Заранее...

sonyakaka332

18.09.2022 15:31

В первый день фермеры собрали пятую часть урожая, во второй день - четверть остатка, в третий день - 15% нового остатка, в четвертый день - 0,8 того, что осталось. Сколько...

Lola1555

18.09.2022 15:31

Найдите число,0,85 которого равно 0,68 от числа 50....

спартак37

18.09.2022 15:31

Петя хотел умножить некоторое целое число на 301 но забыл про но 0 и умножил на 31 результате он получил число 372.А какой результат он был должен получить? 1.3612 2.4515...

Killy2

18.09.2022 15:31

Себестоимость изготовления одной детали — 768 р. Внедрение новой технологии позволило снизить себестоимость детали на 2 %. Какой стала себестоимость детали? ответ: р....

11DarkMoon11

18.09.2022 15:31

Длина прямоугольного участка земли в 3 раща больше, чем ширина. Найдите ширину участка если площадь равна 1200м.кв....

Ответ:

liza4608

04.09.2020 13:22

$1)\; \; \sum \limits _{n=1}^{\infty }e^{-n^2x}\\\\ \lim\limits _{n \to +\infty}\dfrac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}= \lim\limits _{n \to +\infty}\dfrac{e^{-(n+1)^2x}}{e^{-n^2x}}= \lim\limits _{n \to +\infty}\dfrac{e^{(-n^2-2n-1)x}}{e^{-n^2x}}= \lim\limits _{n \to +\infty}\; e^{-(2n+1)x}=\\\\\\= \lim\limits _{n \to +\infty}\dfrac{1}{e^{(2n+1)x}}=\left\{\begin{array}{l}00\; ,\\+\infty \; ,\; esli\; x\leq 0\; .\end{array}\right$

$esli\; \; x\in (0,+\infty )\; ,to\; \; e^{(2n+1)x}\to +\infty \; ,\; \; \dfrac{1}{ e^{(2n+1)x}}\to 0$

$2)\; \; \sum \limits _{n=1}^{+\infty }\, 2^{n}\cdot x^{n}=\sum \limits _{n=1}^{+\infty }\, (2x)^{n}\\\\ \lim\limits _{n \to +\infty}\sqrt[n]{|u_{n}(x)|}= \lim\limits_{n \to +\infty}\sqrt[n]{|2x|^{n}}=|2x|$

$3)\; \; \sum \limits _{n=1}^{+\infty }\; \dfrac{x^{n}}{n\cdot 3^{n-1}}\\\\ \lim\limits _{n \to +\infty}\dfrac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}=\lim\limits _{n \to +\infty}\dfrac{|x|^{n+1}}{(n+1)\cdot 3^{n}}\; :\;\dfrac{|x|^{n}}{n\cdot 3^{n-1}}= \lim\limits _{n \to +\infty}\, \dfrac{|x|}{3}=\dfrac{|x|}{3}$

$x=3:\; \; \sum \limits _{n=1}^{+\infty }\dfrac{3}{n}\; -\; rasxoditsya\; (garmonicheskij\; ryad)\\\\x=-3:\; \; \sum \limits _{n=1}^{+\infty }\dfrac{(-1)^{n}\cdot 3}{n}\; -\; sxoditsya\; \; yslovno$

$Otvet:\; \; x\in [-3\, ;\, 3\; )\; .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку