В корзине лежат 2020 шаров, на каждом из которых написано целое положительное число. Известно, что среднее арифметическое всех написанных на шарах чисел равно 27. После того как из корзины достали два шара, среднее арифметической оставшихся шаров в корзине стало равно 26. Чему равна сумма чисел, которые написаны на этих двух шарах?

Рассмотрим треуг-ки ANC и AMC:
У них общее основание - АС, и равные углы при основании, т. к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Имеем: угол NAC = углу MCA по условию задачи, но углы BAC=BCA, то есть равны и другие части этих углов - угол МАN=NCM. Таким образом треуг. AMC=треуг. ANC по стороне и двум углам.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. След-но, AM=NC. Так как треуг. ABC - равнобедренный, то MB=NC, (AB-AM =MB) = (BC-NC=BN), где AB=BC AM=NC.
То есть треуг. MBN - равнобедренный.

Пошаговое объяснение:

точки экстремума функции определяются при первой производной.

точка х₀ будет точкой экстремума, если y'(x₀)=0

для определения максимум или минимум смотрим знак второй производной в этой точке

если у''(x₀) > 0 , то это точка  минимума функции.

если у''0(x*) < 0 , то это точка максимума

итак, поехали

1) у=х² - 8х +5

y' = 2x-8

2x-8 = 0;   x₁ = 4

значение функции  в точке х₀ = 4

у(4) = -11

теперь смотрим - это минимум или максимум

y'' = 2

y''(4) = 2 >0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

2)

у=х³- 4х² + 5х - 1

y' = 3x²-8x+5

3x²-8x+5=0; x₁ = 1;   x₂ = 5/3 (точки экстремумов)

теперь смотрим,  где минимум, а где максимум

y''(1) = -2<0 - значит точка x₁ = 1 это  точка максимума функции.

y''(5/2) = 2 > 0 значит точка x₂ = 5/2 это   точка  минимума функции.