Решить производным и частным правилом:

Смотрим слова, во всех по 7 букв;
как и в числах все по 7 цифр; первая буквы разные, вторая буква А и Е, три А, смотрим в числах вторую цифру; 5; 5; 3; 5; значит Если три раза 5, тогда это А; и одна 3, тогда Е=3.

Пишем внизу в табличку Под 3 букву Е, под 5 букву А;

Теперь смотрим последние буквы слов, там тоже три А и одна К; А=5 нашли, значит смотрим последние цифры чисел; 5;5;5 и 1; тогда К=1;

под 1 в табличку пишем К; теперь можно записать что нашли, заменяем везде цифры 5 на А ; 3 на Е и 1 на К;

0525915= 0А2А9КА;
2513815= 2АКЕ8КА;
8323741= 8Е2Е74К;
1528695= 1А2869А;

Смотрим у нас только одно слово заканчивается на К, значит 8323741= теремок.

Дописываем в табличку буквы вместо цифр из слова теремок. Остаётся найти 6,,9 и 0. Пишем в другие числа все буквы, что уже нашли.

2513815=2АКЕТКА; тут 4 буква Е, 5-Т,уже теремок нашли, значит это Ракетка, пишем 2513815= РАКЕТКА.

Остались два числа, слова баранка и картина. Заменяем числа на буквы. 1528695=КАРТ69А, первая К, слово Картина,
осталась баранка =0525915. Дописываем буквы в табличку 6;9 и 0.

8323741= ТЕРЕМОК.

2513815= РАКЕТКА.

0525915= БАРАНКА.

1528695= КАРТИНА.

Код табличка.
1_ 2_ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_ 0_.
К_ Р_ Е_ О_А_И_М_Т_ Н_ Б_.

найти двойным интегрированием центр масс однородной плоской фигуры, ограниченной замкнутой линией

Вспомним как находятся координаты точки центра масс:





Где S- площадь фигуры

Построим график функции : 
(смотри приложение к решению)

Найдем нули функции: y=0 при х=0, х=1, х=-1
Нас интересует только та часть графика где х≥0

Итак, найдем площадь фигуры. где 0≤х≤1





сделаем замену:  при этом границы интегрирования поменяются местами. 



Итак площадь фигуры 2/3

Найдем ординату:





сделаем замену:



Границы  интегрирования 0≤t≤π/2





сделаем еще раз замену:



границы интегрирования 0≤a≤π





и последняя замена: 





Таким образом ордината точки: 



Найдем абсциссу, т. е. y₀





Таким образом абсцисса точки: 



центр масс