Для натуральных чисел a и b верно равенство a^2 - 21b^2 = 31 - 4ab
Найдите значение выражения

Пошаговое объяснение:

Английский язык - 328 учеников,

французский язык - 246 учеников,

английский +французский  - 109 учеников.

СКОЛЬКО ВСЕГО УЧЕНИКОВ  -  ?

Чтобы узнать число учеников,(зная,что ВСЕ ученики изучают иностранные языки) суммируем Тех,кто учит английский (328) и французский (246)

328+246=574, Но среди них два раза посчитали тех,кто учит два языка.

Значит один раз надо исключить число тех кто учит два языка(чтобы они входили в счет т олько один раз) 574-109= 465 учеников учится в гимназии.

Дано: ABC - треугольник, BD - медиана, угол ADC = 120 градусов, угол DAB = 60 градусов.
Найти: все углы треугольника ABC
Решение:
Рассмотрим треугольник ADB:
1) Угол ADB = 180 - угол ADC = 180 - 120 = 60 (градусов)
2) Угол B = 180 - угол ADB - угол DAB = 180 - 60 - 60 = 60 (градусов)
3) Треугольник ADB равносторонний (AB = BD = AD)
4) Следовательно AD = DC, это значит, что треугольник ADC равнобедренный.
Рассмотрим треугольник ADC:
5) Угол CАD = угол С = (180 -  угол CDA) * 0.5 = (180 - 120) * 0.5 = 60 * 0.5 = 30 (градусов)
Рассмотрим треугольник ABC:
6) Угол А = угол CAD + угол DAB = 30 + 60 = 90 (градусов)
ответ: угол А = 90 градусов, угол В = 60 градусов, угол С = 30 градусов.