В ΔАВС: угол А = 50º, угол В = 60º, а угол C = 70º. Какая из сторон треугольника будет наибольшей?

а) АВ б) ВС в) АС г) определить невозможно

​

поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.


О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1  запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;  Решение отвечает первому условию.  7+1 = 2(5 -1);  8 = 8  Отвечает второму условию.


1). 1 + 1 = 2 (узла)  разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов)  будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 
4). 8 - 1 = 7 (узлов)   первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов)  первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;   7+1 = 2(5-1);   8 = 8.

Передружим всех детей, которые ещё не знакомы, это ничего не поменяет. Тогда любая пара детей либо дружит, либо враждует.
Покажем, что детей не может быть больше 5. 

Пусть детей хотя бы 6, рассмотрим одного из них, А, и ещё пятерых: Б, В, Г, Д и Е. Среди эти пяти детей будут или трое, с которыми А дружит, или трое, с которыми А враждует (если и тех и тех не больше двух, то всего детей было бы не больше четырёх). Будем считать, что А дружит с Б, В и Г (если враждует, всё будет аналогично). По условию среди тройки Б, В, Г будет пара враждующих, но тогда они вместе с А образуют тройку без друзей. Противоречие.

5 детей (А, Б, В, Г, Д) могут быть в группе: например, если дружат А и Б, Б и В, В и Г, Г и Д, Д и А, а все остальные пары враждуют, то условие будет выполнено.