Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.
Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см2.
Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.
Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см2.

3 = 3 · 11

77 = 7 · 11

НОД (33 и 77) = 11 - наибольший общий делитель

33/77 = 3/7 - сократили на 11

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

48 = 2⁴ · 3

64 = 2⁶

НОД (48 и 64) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

48/64 = 3/4 - сократили на 16

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

42 = 2 · 3 · 7

36 = 2 · 3²

НОД (42 и 36) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

42/36 = 7/6 - сократили на 6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

56 = 2³ · 7

72 = 2³ · 3²

НОД (56 и 72) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель

56/72 = 7/9 - сократили на 8

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

14 = 2 · 7

21 = 3 · 7

НОД (14 и 21) = 7 - наибольший общий делитель

14/21 = 2/3 - сократили на 7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

75 = 3 · 5²

240 = 2⁴ · 3 · 5

НОД (75 и 240) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель

75/240 = 5/16 - сократили на 15

Пошаговое объяснение:

НОК (Наименьшее общее кратное) 320 и 450

Наименьшим общим кратным (НОК) 320 и 450 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (320 и 450).

НОК (320, 450) = 14400

Как найти наименьшее общее кратное для 320 и 450

Разложим на простые множители 320

320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 450

450 = 2 • 3 • 3 • 5 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (320) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2 , 2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (320, 450) = 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 14400