Записать диагональное отношение во множественном числе А⊕В, если
А = {a, b, (c, d), e, f}, B = {c, d, e, g, {f}}.
2. Во множестве А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} задано отношение R так: "элемент а находится в отношении с элементом b, если a и b имеют одинаковое количество натуральных делителей. Если количество натуральных делителей обозначить через k, то
R={|k(a)=k(b), a,b є A}
1) доказать, что R - отношение эквивалентности;
2) выписать все классы эквивалентности по отношению R;
3) записать множество А через объединение различных классов эквивалентности;
4) записать фактор-множество по отношению эквивалентности R.
2. Заполнить таблицу

1) n < 0          2) 1 команда - 111 ракеток, 162 мяча, 2 - 87 ракеток, 126 мячей

Пошаговое объяснение:

1) Если n >= 0                                       если n < 0

   n < n                                                  n < -n

   0 < 0 - неверно                               2n < 0

                                                              n < 0 верно

Итого: n < 0

2) Пусть на человека нужно x ракеток и y мячей, тогда

   18x + 14x = 198                                   18y + 14y = 288

     32x = 198                                          32y = 288

      x = 6,1875                                         y = 9

18x = 111,375; 14x  = 86,625                    18y = 162; 14y = 126

Здесь нецелое число ракеток, значит нужно отдать последнюю ракетку команде, у которой дробная часть больше, т.е. второй.

Итого: первая команда - 111 ракеток, 162 мяча, вторая команда - 87 ракеток, 126 мячей

1) n < 0          2) 1 команда - 111 ракеток, 162 мяча, 2 - 87 ракеток, 126 мячей

Пошаговое объяснение:

1) Если n >= 0                                       если n < 0

   n < n                                                  n < -n

   0 < 0 - неверно                               2n < 0

                                                              n < 0 верно

Итого: n < 0

2) Пусть на человека нужно x ракеток и y мячей, тогда

   18x + 14x = 198                                   18y + 14y = 288

     32x = 198                                          32y = 288

      x = 6,1875                                         y = 9

18x = 111,375; 14x  = 86,625                    18y = 162; 14y = 126

Здесь нецелое число ракеток, значит нужно отдать последнюю ракетку команде, у которой дробная часть больше, т.е. второй.

Итого: первая команда - 111 ракеток, 162 мяча, вторая команда - 87 ракеток, 126 мячей