Построить графики прямой пропорциональности, заданные формулами:
у = 5х; у = -1,5х; у = 1/4х
Алгоритм построения:
1. Для каждого графика начертить и заполнить таблицу значений двух точек.
2. Отметить эти точки в координатной плоскости.
3. Провести через точки прямую.
4. Подписать график.
Заранее

      В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
      Гипотенуза - наибольшая из трех сторон, она лежит против наибольшего угла (90°), остальные только ы сумме дают 90°, значит их стороны меньше.
      Проверим:
а) 16 см, 30 см, 34 см
34² = 1156 (см²); 30² = 900 (см²);   16² = 256 (см²)
1156 = 900 +226;   ⇒ Δ прямоугольный.
б) 8 см; 12 см; 16 см.
8² = 64 (см²) ;  12² = 144 (см²) ;   16² = 256 (см²)
256 ≠ 64 + 144; ⇒ Δ НЕ прямоугольный
в) 9 см; 15 см; 3√34 см
9² = 81 (см²);  15² = 225 (см²) ; (3√34)² = 9*34 = 306 (см²)
306 = 225 + 81; ⇒ Δ прямоугольный
г) 15 см; 20 см; 25 см; Здесь и без вычислений ясно, что прямоугольный, т.к. отношение его сторон 3:4:5 (египетский Δ!), проверим для наглядности.
15² = 225 (см²); 20² = 400 (см²);   25² = 625 (см²)
625 = 400 + 225; ⇒ Δ прямоугольный.
ответ: а); в);  г) - прямоугольные треугольники. б) - нет

Пусть X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота. 
Тогда по условию скорость катера: 
- в стоячей воде - 3X, 
- при движении против течения - 3Х-Х=2Х, 
- при движении по течению - 3Х+Х=4Х. 
- скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х. 
Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+3Х)=1/4Х. 
За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4. 
Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/4=3/4. 
Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи 
t2=Sост/(Х+2Х)=(3/4)/(3Х)=1/4Х. 
Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/4Х)=1/4. 
Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/4 +1/4 =1/2