Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює 90 град.,площа перерізу- 18 см.кв. Знайдіть висоту конуса і радіус основи.

Пусть N точка касания малой окружности с дугой. ТО  по  теореме внутреннего касания окружностей. O1N=R
Причем  O1N  проходит через центр малой окружности,откуда
O1O2=R-r
Треугольник WCA-прямоугольный   тк опирается на диаметр,то
сosФ=b/2R
Тк   малая окружность   вписана в угол ABC,то  ее центр лежит  на бессектрисе этого угла (AO2)
Проведем из   центра  O2 радиус   к точке касания (радиус всегда  перпендикулярен   касательной)
Откуда AO2=r/sin(a/2)
угол  Ф=arccos(b/2R)
Запишем теорему косинусов  для треугольника AO1O2
R^2+r^2/sin^2(a/2)-2Rr*cos(a/2+arccos(b/2R))/sin(a/2)=(R-r)^2
Ну  давайте разбираться :)
(R-r)^2=R^2-2Rr+r^2
R^2  cокращается тогда можно  еще  поделить  на r
r/sin^2(a/2)-2R*cos(a/2+arccos(b/2R)/sin(a/2)=r-2R
r*ctg^2(a/2)=2R*(cos(a/2+arccos(b/2R))-sin(a/2))/sin(a/2)
r=2R*sin(a/2)*(cos(a/2+arccos(b/2R))-sin(a/2))/cos^2(a/2)
Вы  можите   конечно раскрыть косинус суммы может что хорошее получится. Но  боюсь  вы сойдете с ума :)
Желаю удачи как смог 

Борьба за существование - борьба организма, популяции, вида за выживание. Борьба с живыми организмами и с условиями обитания, в результате которой выживает наиболее при

Сталкиваясь между собой, организмы вступают во внутривидовую и  межвидовую  борьбу. Самой суровой является борьба со своим же видом - внутривидовая борьба, поскольку представители одного вида занимают одну нишу и связаны одими и теми же связями. Здесь идет самая острая борьба за питание, за самку, за территорию. Чтобы снизить остроту внутривидобой борьбы, в природе выработаны различные механизмы. например - у организмов  с полным превращением ( амфибии и насекомые) личинка и взрослая особь (имаго) живут в различных средах и питаются разной едой. У животных, живущих группами существуют сложные иерархические отношения, в которых существуют очередность азмножения, питания и т. д.

Межвидовая борьба происходит между представителями разных видов, которая выражается в поедании одного вида другим, в паразитизме одного вида на другом, в конкуренции за места обитания, в конкуренции за корм и так далее. Однако не стоит забывать, что в межвидовой борьбе виды друг другу. Пчелы опыляют растения, растения кормят травоядных и т. д.

Конкуренция внутри вида делает вид сильнее, потому что слабые не при погибают, вид от этоговыигрывает . В межвидовой борьбе выигравают оба вида, при друг к другу и эволюционируя параллельно. В результате  борьбы за существования осуществляется естественный отбор.

Борьба с  условиями обитания повышает при и выживаемость вида.

Все виды борьбы усиливают внутривидовую.