На диаграмме показаны , которые набрали участники олимпиады по начертательной геометрии. По вертикальной оси указано число участников. Сколько человек принимало участие в олимпиаде?

1а = -3/5 + (-4/15) = -3/5 - 4/15 = приводим к общему знаменателю, умножаем знаменатель и числитель первой дроби на 3 = -9/15 -4/15 = -13/15
1в = (-5/18)+1/6 = -5/18+3/18 = -2/18 = -1/9
1д = 9/25+(-2/5) = 9/25-10/25= -1/25
1е = -3/11 + 10/33 = -9/33 + 10/33 = 1/33
2а = -8/21 + (-5/7) = -8/21 - 15/21 = -23/21 = -1цел 2/21
2б = -16/27 + 2/9 = -16/27 + 6/27 = -10/27
2в = 7/19 + (-3/38) = 14/38 - 3/38 = 11/38
2г = -5/48 + (-19/24) = -5/48 - 38/48 = -43/48
2д = -15/16 + 13/32 = -30/32 +13/32 = -17/32
2е = 1/45 + (- 11/15) = 1/45 -33/45 = - 32/45 

y=x(x-6)=x^2-6x-парабола , пересекает ось х (y=0) при x=0 и 6

0=x(x-6); x1=0; x2=6

вершина параболы x0=-b/(2a)

общий вид параболы y=ax^2+bx+c

в данном примере a=1; b=-6; c=0

x0=-(-6)/2=3

y0=y(3)=3^2-6*3=9-18=-9

(3;-9)-вершина параболы, построю ее

(0;0);(6;0)-нули функции

можно взять еще 2 точки y(-1)=1+6=7; y(7)=49-42=7

(-1;7);(7;7)

график y=0-это ось х

фигура, ограниченная этими кривыми, на рисунке указана штриховкой

Чтобы вычислить площадь ее, надо взять интеграл от разности функций, из верхней вычесть нижнюю

Выше лежит у=0, ниже у=x^2-6x

s=∫(0-(x^2-6x))dx= -∫(x^2-6x)dx= -(x^3/3-6*x^2/2)= -x^3/3+3x^2=

подставлю пределы интегрирования- х меняется от 0 до 6

= -6^3/3+3*6^2-(0+0)= -72+108=36

ответ S=36