давайте заранее вспомним формулы, необходимые для решения данных уравнений:
если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней;
если D = 0, то корень один;
если D > 0, то корней два;
а) D = 12 в квадрате - 4×4m = 144 - 16m
возможны три случая решенного уравнения относительно m:
m < 9 - корня два;
m = 9 - корень один;
m > 9 - корней нет
с) D = m в квадрате - 4×1×1 = m в квадрате - 4
возможны три случая решенного уравнения относительно m:
m принадлежит интервалам от - бесконечности до -2 символ объединения от 2 до + бесконечности, два корня;
m1 = -2, m2 = 2, один корень;
m принадлежит интервалу от -2 до 2, корней нет
b) изменим знаки частей уравнения:
mx в квадрате + (2m+1)x - (m-1) = 0
исключим значения m для которых старший коэффициент = 0:
m не должен быть = 0
D = (2m+1) в квадрате - 4m(-(m-1)) = 8m в квадрате + 1, потому как D > 0 для любого значения m не = 0, мы имеем два корня
d) исключим значения m для которых старший коэффициент = 0:
m не должен быть = 0
D = 4 в квадрате - 4m(-m+3) = 4m в квадрате - 12m + 16, потому как D > 0 для любого значения m не = 0, мы имеем два корня
Пошаговое объяснение: Чтобы определить последнюю цифру результата, нужно произвести арифметические действия с последними цифрами чисел. Если отрицательное число больше положительного (например: 1-7) , то к положительному числу добавляем десяток (например: 11-7).
1) 323+268-315+107; 3+8-5+7; 11-5+7; 6+7=13 последняя цифра 3.
Проверка: 323+268-315+107=591-315+107=276+107=383 (ВЕРНО).
2) 626-277+324-218; 16-7+4-8; 9+4-8; 13-8=5 последняя цифра 5.
Проверка: 626-277+324-218=349+324-218=673-218=455 (ВЕРНО).
3) 1000-263+118-636; 10-3+8-6; 7+8-6; 15-6=9 последняя цифра 9.
Проверка: 1000-263+118-636=737+118-636=855-636=219 (ВЕРНО).
4) 935-248-119+218; 15-8-9+8; 17-9+8; 8+8=16 последняя цифра 6.
Проверка: 935-248-119+218=687-119+218=568+218=786 (ВЕРНО).
Пятый пример идентичен четвёртому.
