Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
1) Надо использовать свойство симметрии вершин параллелограмма относительно точки пересечения диагоналей. Находим точку О пересечения диагоналей как середину диагонали АС. О((2+4)/2=3;-3+3)/2=0;(1-4)/2=-1,5)) = (3;0;-1,5). Находим координаты точки Д: Хд = 2Хо - Хв = 2*3-(-3) = 6+3 = 9, Yд = 2Yо - Yв = 2*0-5 = -5, Zд = 2Zо - Zв = 2*(-1,5)-3 = -6.
Д(9;-5;-6).
2) Для того, чтобы узнать, какой угол острый, надо найти косинусы углов между векторами ВА и ВС, АВ и АД. ВА(2-(-3)=5;-3-5=-8;1-3=-2) = (5;-8;-2), ВС(4+3=7:3-5=-2;-4-3=-7) = (7;-2;-7). cos(<(BA-BC)) = (5*7+8*2+2*7)/(√(5²+8²+2²)*√(7²+2²+7²)) = = (35+16+14)/(√25+64+4)*√(49+4+49)) = 65 / √93 * √102 = 65/(9,643651*10,0995) = 65 / 97,3961 = 0,667378.
АВ = -ВА = (-5;8;2). А (2,-3, 1), Д(9;-5;-6). АД = (7;-2;-7). cos(<(AB-АД)) = (-35-16-14) / 97,3961 = -65 / 97,3961 = -0,667378. Этот угол тупой.
<(BA-BC) = arc cos 0,667378 = 0,840114 радиан = 48,13498°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку