Для того чтобы система уравнений не имела решения, коэффициенты при переменных x и y должны пропорциональны друг другу.
В данной системе уравнений у нас есть:
ax + 12y = 36
3x + 3y = 18
Мы можем привести уравнение 2 к виду, аналогичному уравнению 1, путем деления его на 3:
3/3 * (3x + 3y) = 3/3 * 18
x + y = 6
Теперь мы имеем систему уравнений:
ax + 12y = 36
x + y = 6
Для того чтобы коэффициенты были пропорциональными, необходимо, чтобы 12 было кратно a. Если a не делится на 12 (a ≠ 0), то система не будет иметь решений.
Таким образом, система уравнений не будет иметь решения при любом ненулевом значении a, которое не делится на 12.
