При игре в преферанс колода в 32 карты раздается на троих и 2 карты кладутся в прикуп. У одного игрока 4 пики и по 2 карты в остальных мастях. Какова вероятность, что в прикупе лежат 2 пики?

Допустим, треугольник будет с основанием АС и высотой В. Медиана АМ проведена к стороне ВС. Проведём Высоту ВН к стороне АС и рассмотрим прямоугольный треугольник АВН: АН=11/2, tgA=BH/AH=√7, => BH=AH√7=(11√7)/2, => [По т-ме Пифагора] АВ=√(АН²+ВН²)=√(121/4 + 847/4)=√(968/4)=√242=11√2

Сделаем дополнительное построение до параллелограмма: отложим от точки В отрезок, равный и параллельный основанию треугольника АС, от точки С отрезок, равный и параллельный стороне АВ, продлим медиану (вдвое). Получим параллелограмм с диагоналями ВС и АD. По свойству параллелограмма: AD²+BC²=2(AB²+AC²)

AD²+(11√2)²=2((11√2)²+11²)

AD²+242=726

AD²=484, => AD=2AM=22, => AM=11

Уравнение  проходящий  через  точек  U(x1;y1)  и  R(x2;y2)
       (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)  ⇒ 
   Уравнение  MN  :   (x - (-4))/(-1 -(-4)) = (y - 6)/(0-6)  ⇔ 
         (x+4)/3 = (6 - y)/6  ⇔ 2x+8 = 6 - y    ⇔             2x +y = -2 
   Уравнение  АК :      (x - (-8))/(6 - (-8)) = (y - (-1))/(6 - (-1))   ⇔
         (x+8)/14 = (y+1)/7  ⇔  x+8 = 2y+2    ⇔             x - 2y = -6
     Уравнение  оси   Оx (АБСЦИСС)  :   y = 0
     Уравнение  оси   Oy (ОРДИНАТ)  :    x = 0
   
Координаты  точки  C   пересечения  АК  с   Ох   :  надо  решить  систему  уравнений : 
      x - 2y = -6 :  
            y=0            ⇒  x = -6     т.е.     C( -6:0)
 Координаты  точки   D  пересечения  АК  с  оси  ординат:
      x - 2y = -6 :
             x = 0         ⇒  y = 3       т.е.     D(0;3)
 Координаты  точки  B  пересечения  АК  и  MN ,  решим  систему  уравнений :
       x - 2y = -6 ;
      2x+y = -2       ⇒  x = -2 ; y = 2 ;  т.е   B( -2;2)