Учитель проверил тетради учебников в течение трёх часов. Первый час он проверил 9 тетрадей что составляет25% всего количества . Сколько тетрадей в среднем он проверил за час?

1. n=1, 1*2*3=1/4*(2)*(3)*(4), 6=6 - верно!

2. предположим, что равенство верно для n=k 

1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2)=1/4k(k+1)(k+2)(k+3)

3. Докажем, что равенство верно для n=k+1

 1*2*3+2*3*4+...+k(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)(k+3)=1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

 выделенная часть равна  1/4k(k+1)(k+2)(k+3), мы подставляем это вместо выделенного 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+  (k+1)(k+2)(k+3) и доводим это уравнение до вида:  1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)

 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)+ (k+1)(k+2)(k+3)= ((k+1)(k+2)(k+3))(1/4*k+1)= (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4

 (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*1/4 =  1/4(k+1)(k+2)(k+3)(k+4), а значит для n=k+1 равенство верно!

 

 

 

Узнаем площадь поля для начала, но для этого нам нужна ещё и ширина:
100% - 560 метров, следовательно
1%=5,6 метров
Ширина 75% длины, следовательно
5,6*75%=420 метров(560*0,75=420 - можно и так было, но я всё по-полочкам розложил:))
S=a*b
S=420*560=235200 м²
Переведём в гектары:
В одном гектаре 10 000 м², по-этому
235200:10000=23,52 гектара
В 1 центнере 100 кг
теперь 23,52*100=2352 кг=23,52 центнера
ответ:для засевки такого поля потребуются 23,52 ц (2352 кг-2т352кг)
Что не понятно пишите в коменты моего ответа! Рад был Удачи!