Предположим, что х - это количество грузовых автомобилей, а (750-х) - это количество легковых автомобилей,
у грузовых автомобилей 6 колёс, а у легковых автомобилей - 4, также из условия задачи известно, что всего 3 024 колеса
тогда согласно этим данным можно составить уравнение:
6х+4(750-х)=3 024
6х+3 000-4х=3 024
2х+3 000=3 024
2х=3 024-3 000
2х=24
х=24:2
х=12 (м.) - грузовые автомобили.
750-х=750-12=738 (м.) - легковые автомобили.
1) 750·4=3 000 (к.) - было бы колёс, если бы все автомобили были легковыми.
2) 3 024-3 000=24 (к.) - лишнее количество колёс.
3) 6-4=2 (части) - разница в количестве колёс (у грузовых автомобилей на 2 колеса больше, чем у легковых)
4) 24:2=12 (м.) - грузовые автомобили.
5) 750-12 =738 (м.) - легковые автомобили.
ответ: в гараже стоят 12 грузовых автомобилей и 738 легковых автомобилей.
Проверка:
12+738=750 (шт.) – автомобилей всего.
12·6=72 (колёса у грузовых автомобилей)
738·4=2 952 (колёса у легковых автомобилей)
72+2 952=3 024 (колеса всего)
Задача № 1
Между тремя школами разделили 552 кг апельсинов, причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов, чем во вторую, и на 136 кг меньше, чем в третью. Сколько килограммов апельсинов отправили в каждую школу?
предположим, что в первую школу отправили х кг апельсинов, тогда во вторую отправили - 6х кг апельсинов, а в третью отправили (х+136) кг апельсинов, также из условия задачи известно, что всего отправили 552 кг апельсинов
согласно этим данным составим уравнение:
х+6х+х+136=552
8х+136=552
8х=552-136
8х=416
х=416:8
х=52 (кг) - апельсинов отправили в первую школу.
6х=6·52=6·52=312 (кг) - апельсинов отправили во вторую школу.
х+136=52+136=188 (кг)- апельсинов отправили в третью школу.
ответ. 52 кг апельсинов отправили в первую школу, 312 кг апельсинов отправили во вторую школу, 188 кг апельсинов отправили в третью школу.
Задача № 2
предположим, что первая сторона треугольника - это х дм, тогда вторая сторона - это 2х дм, а третья сторона - это (х+7) дм, также из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 99 дм
согласно этим данным составляем уравнение:
х+2х+х+7=99
4х+7=99
4х=99-7
4х=92
х=92:4
х=23 (дм) - первая сторона треугольника.
2х=2·23=46 (дм) - вторая сторона треугольника.
х+7=23+7=30 (дм) - третья сторона треугольника.
Проверка: Р=а+b+с - формула периметра треугольника,
где а, b, с - стороны треугольника
Р=23+46+30=99 (дм)
ответ: 23 дм первая сторона треугольника, 46 дм вторая сторона треугольника, 30 дм третья сторона треугольника.
