Переложите 2 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратиков​

Отталкивался в решении от того, что "Два члена экспедиции, включая метеоролога, не владеют ни английским, ни французским.", иначе условие противоречит самому себе (см. комментарий).
Метеоролог не владеет английским и французским. Также в экспедиции было двое говорящих по-итальянски, значит, метеоролог не владеет и итальянским. Метеоролог говорит на испанском и русском.
Радист не владеет испанским и английским, но служит переводчиком метеоролога. Значит, он владеет русским.
Охотник также является переводчиком метеоролога, значит, он владеет испанским.
Кроме радиста ни испанским, ни английским не владеет либо штурман, либо врач.
Охотник или радист знают итальянский. Если это охотник, то и штурман и врач говорят на английском, что противоречит предыдущему условию.
Значит, на итальянском говорит радист.
Радист говорит на итальянском и русском. Причём, русский - родной для радиста, т.к. метеоролог говорил с ним на своём втором языке.
Штурман и врач не владеют ни русским, ни испанским, а один из них не владеет ещё и английским. Если английским не владеет штурман, то он говорит на французском и итальянском. Тогда французским владеет ещё и охотник (т.к. он переводчик штурмана), и врач (т.к. языков больше не остаётся), что нарушает условия задачи.
Тогда на английском не говорит врач.
Врач говорит на французском и итальянском.
Штурман говорит на английском и французском.
Охотник говорит на английском и испанском.
Родной язык радиста - русский, метеоролога - испанский, охотника - английский, штурмана - французский, врача - итальянский.

Наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет - 32 человека. При этом, первоначально было 242 студента.

Пошаговое объяснение:

Из условия следует, что каждый раз на зачет приходит такое количество студентов, что если к нему добавить еще одного студента, то полученное число делится на три. Тогда:

1 зачет – пришло число студентов А

2 зачет – пришло студентов В, где В связано с А уравнением: В+1 = (2/3) (А+1)

3 зачет – пришло студентов С, где С связано с В уравнением: С+ 1= (2/3)(В+1)

4 зачет – пришло студентов D, где D связано с С уравнением: D+1  = (2/3) (С+1)

5 зачет – пришло  студентов Е, где Е связано с D уравнением: E+1 = (2/3) (D+1)

Осталось после 5 подхода студентов F, где F связано с D уравнением F+1= (2/3) (E+1)

Преобразовываем уравнения к виду:

A+1 = (3/2) (B+1) (1)

B+1 = (3/2) (C+1)  (2)

C+1 = (3/2) (D+1) (3)

D+1= (3/2) (E+1) (4)

Е+1 = (3/2) (F+1) (5)

И подставляем последовательно уравнения друг в друга, начиная с уравнения (5), получаем:

А+1 = (3/2)^5*(F+1).

Отсюда: А = (243/32)(F+1) – 1 (6)

Уравнение (6) связывает число студентов пришедших на зачет в первый раз (А) с числом студентов, оставшихся после 5 пересдачи (F). Из уравнения (6) видно, что первое целочисленное значение А будет при (F+1) = 32, т.е.

F = 31 и А = 242

В более общем случае можно видеть, что для к подходов для сдачи зачета ответ будет: А=(3/2)^к * (Aк+1) – 1 (для 5 пересдач в нашей задаче, Ак = F и к=5)

Например, для 6 пересдач получим А=(729/64)(А6+1) – 1 и, таким образом А6=63 и А=728.