Решите задачу с уравнения. Угол МОК равен 120 градусов. Внутри угла проведён луч OD. Угол MOD больше угла DOKна 50 градусов. Сколько градусов содержит угол DOK.

График функции y=x^2-6x+4  это парабола ветвями вверх.
Находим её вершину:
Хо = -в/2а = 6/2 = 3,
Уо = 9-18+4 = -5.
Найдём пересечение с осями.
Ось Оу: х = 0, у = 4.
Ось Ох: у = 0, x^2-6x+4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*4=36-4*4=36-16=20;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√20-(-6))/(2*1)=(√20+6)/2=√20/2+6/2=√5+3 ≈ 5,236068;x_2=(-√20-(-6))/(2*1)=(-√20+6)/2=-√20/2+6/2=-√5+3 ≈ 0,763932.
Таблица точек х, у:
xy-1.0 11 -0.5 7.25040.51.251.0-11.5-2.752.0-42.5-4.753.0-53.5-4.754.0-44.5-2.755.0-15.51.256.046.57.257.011

На основе задания определяем:
- катет основания против угла 30 градусов равен 4*(1/2) = 2 см,
- второй катет равен 4*cos 30° = = 4*(√3/2) = 2√3 см.
Площадь основания Sо = (1/2)*2*2√3 = 2√3 см².
Полупериметр основания р = (2+2√3+4)/2  = 3+√3 см.
Радиус вписанной окружности r = So/p = 2√3/(3+√3) см.
Так как угол наклона боковых граней к основанию одинаков (по 60°), то проекции всех высот боковых граней - это и есть радиус вписанной окружности.
Тогда высота пирамиды H = r*tg 60° = (2√3/(3+√3))*√3 = 6/(3+√3) см.

Получаем ответ:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(2√3)*(6/(3+√3)) = (4√3)/(3+√3) ≈  1,4641016 см³.