В ящике для игрушек лежат машинки следующих цветов: синяя машинка – 2 шт., красная машинка - 2 шт., белая машинка — 5 шт., оранжевая машинка – 3 шт. Малыш наугад достаёт машинку. Найди вероятность того, что она окажется синей. (ответ округли до десятых).

Как устанавливаем закономерность?

1 ряд.
(а) по первым двум членам ряда выдвигаю гипотезу, что закономерность такая:
следующий член равен предыдущий плюс 0,3:
0,4 + 0,3 = 0,7.

(б) проверяю гипотезу:
1 - 0,7 = 0,3;
2,2 - 0,9 = 0,3 и так далее.

(в) нахожу первый пропущенный член:
1 + 0,3 = 1.3

последующие члены ряда так же подчиняются этому правилу. Следовательно,

второй пропущенный член
(г) 2,5 + 0,3 = 2,8

2.
9,3 - 0,2 = 9,1
9,1 - 0,2 = 8,9 - закономерность: каждый следующий член меньше предыдущего на 0,2.

Следовательно,

первый пропущенный член 
8,9 - 0,2 = 8,7
второй пропущенный член 
7,9 - 0,2 = 7,7 

3.
гипотеза: каждый следующий член в 2 раза больше предыдущего, потому что 0,06 : 0,03 = 2

проверка: 0,12 : 0,06 = 2; 1,92: 0,96 = 2 и так далее

следовательно,

первый пропущенный член
0,12 * 2 = 0,24
второй пропущенный член
3,94* 2 = 7,88

4.
гипотеза: каждый следующий член в два раза меньше предыдущего, потому что 9,6: 2 = 4,8.

проверка: 4,8 : 2 = 2,4; 0,3 : 2 = 0,15; 0,15 : 2 = 0,075

Следовательно,

первый пропущенный член 
2,4 : 2 = 1,2
Второй пропущенный член
0,075: 2 = 0,0375  

Пусть А - выбраная случайно деталь - с номинальными размерами. За условием задачи, р = Р (А) =0,7, кю (английская буква) = 1 - 0,7 = 0,3. н=300, м1 =200, м2 = 250
Для вычисления этой вероятности используем функцию Лапласа: Р=Ф (х2) - Ф (х1)
Сначала найдем корень из произведения н*р*кю: корень из (н*р*кю) = корень из (300*0,7*0,3)корень из 63 = 7,94
х1=(200-300*0,7) / 7,94= - 1,26
х2=(250-300*0,7) / 7,94=5,04
С специальной таблицей находим значения функции Лапласа ля полученых значений х: Ф (5,04)=0,5; Ф (-1,26) = - Ф (1,26) = - 0,39617
Р=Ф (х2) - Ф (х1) = 0,5 - (- 0,39617) = 0,89617