Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.

1. Докажи, что AD=CD:
точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB
от конечных точек этих сторон.

Заданная система  уравнений х^2 + у^2 = 2, х+|y| = a графически представляет собой 3 фигуры:

- окружность х^2 + у^2 = 2,

- прямую у = -х + а,

- прямую у = х - а.

Эти прямые взаимно перпендикулярны и чтобы было 2 решения, они должны касаться окружности каждая в одной точке.

Радиусы в точку касания параллельны прямым, но так как они идут из начала координат, то их уравнения у = х и у = -х.

Возьмём у = х и у = -х + а и приравняем: 2х = а,  х =а/2, но и у = х = а/2.

Подставим ув уравнение окружности: (а²/4) + (а²/4) = 2, 2а² = 8,

а² = 8/2 = 4. Отсюда а = +-2.

ответ: наибольшее значение параметра а равно 2.

Хор-3                                                                                                                                    девочек-12             (фигурная скобка)  ?                                                                            мальчиков-6                                                                                                                1)(12+6)*3=18*3=54(д)всего                                                                                          ответ:54 детей всего