Якщо всього довелося поставити 8 гир, і на ліву шальку терезів поставили гир по 3 кг, а на праву - по 5 кг, то можна скласти рівняння для визначення кількості гир на кожній шальці.
Позначимо кількість гир на лівій шальці як "x", а на правій шальці як "y".
З умови задачі випливає таке рівняння:
3x + 5y = 8
Щоб знайти значення "x" і "y", потрібно розв'язати це рівняння.
Оскільки в даному випадку кількість гир є натуральними числами, перевіримо рішення рівняння для цілих чисел.
Спробуємо різні значення "x" і "y" для знаходження відповіді:
Якщо x = 1, то 3(1) + 5y = 8, звідки отримуємо 5y = 5, тобто y = 1.
Якщо x = 2, то 3(2) + 5y = 8, звідки отримуємо 5y = 2, що не має цілочисельного розв'язку.
Таким чином, єдине розв'язання рівняння є x = 1 і y = 1.
Отже, на лівій шальці знаходиться 1 гирка вагою 3 кг, а на правій шальці - 1 гирка вагою 5 кг.
Кількість днів навмання вибраного місяця буде меншою від 28.
Ця подія є вірогідною, оскільки деякі місяці мають меншу кількість днів, наприклад, лютий має 28 або 29 днів.
При підкиданні грального кубика випадуть 5 очок.
Ця подія є неможливою, оскільки на гральному кубику немає 5 очок. Зазвичай, гральний кубик має шість граней з числами від 1 до 6.
Навмання вибране трицифрове число, складене із цифр 7, 8, 9, виявиться меншим від 700.
Ця подія є вірогідною, оскільки усі можливі комбінації цифр 7, 8, 9 утворять числа, менші за 700. Це можуть бути числа 789, 798, 879, 897, 978 та 987.
Скільки м'ячів у середньому забивала команда «Зоря» протягом цих чотирьох матчів?
Середня кількість м'ячів, забитих командою "Зоря" протягом цих чотирьох матчів, дорівнює (1 + 3 + 4) / 3 = 8/3, що приблизно дорівнює 2.67.
Різних трицифрових чисел, у запису яких є цифри 1, 6, 8, 9:
Якщо цифри в числі не повторюються, можна скласти 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 різних числа.
Якщо цифри в числі можуть повторюватися, для кожної цифри можна вибрати одну з чотирьох доступних цифр, тому всього можна скласти 4 * 4 * 4 = 64 різних числа.
Ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число буде кратне 6, але не кратне 7:
У двоцифрових числах, які кратні 6, є дві можливості: 12 та 18. Загалом, від 10 до 99 (включно) є 90 двоцифрових чисел. З них 90 - 12 = 78 не є кратними 7. Тому ймовірність дорівнює 78/90 = 13/15.
Пошаговое объяснение:
