В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90º АС=6, СВ=8. Из вершины прямого угла проведена высота СН. В треугольнике АНС проведена биссектриса угла С - СD, а в треугольнике НВС проведена биссектриса угла С – СЕ. Найдите длину отрезка DE.
С решением

Відповідь:

5см

Покрокове пояснення:

BA^2=BC^2+CA^2=8^2+6^2=100

BA=10см

Висота СН опущена на ВА ділить основу на 2 рівні частини:

ВН=10:2=5см; НА=10:2=5см

Бісектриса ЕС ділить ВН пополам:

ВЕ=5:2=2,5см   ЕН=5:2=2,5см

Бісектриса CD ділить НА пополам:

HD=5:2=2,5см   DA=5:2=2,5см

DE=EH+HD=2,5+2,5=5см