Натуральные числа от 1 до 101 разбиты на несколько групп таким образом, что каждое число использовано только один раз и обязательно входит в одну из групп. Может ли оказаться так, что в каждой группе наибольшее число равно сумме всех остальных? Если да, запишите как, если нет, объясните почему.

В романе Ивана Александровича Гончарова мы можем услышать, и не раз, слово "Обломовщина". Его очень любит повторять друг детства Обломова Алексей Штольц, который этим словом характеризует ленивую и бессмысленую жизнь своего друга.
И все же, мы можем понять, что Гончаров не зря прибавляет это слово к роману. "Обломов" — это произведение, в котором показана вся философия жизни Ильи Ильича. Обломовщина — это не просто слово, придуманное И. А. Гончаровым ради красочности своего произведения. Этим словом автор хочет как бы охарактеризовать судьбу тех людей, которые с детства не имели своей воли и твердого характера, людей, за которых все было решено с начала их рождения. Эти люди никогда не решать свои проблемы сами. Им обязательно нужна чья-то как всегда нужна Штольца Обломову. Обломов понимает, что обломовщина — самое подоходящее название своему образу жизни и поэтому считает его ядовитым. Поначалу Обломов хочет как-то увидеть себя с другой стороны, хочет показать себя человеком, которого якобы покалечила судьба. Оправданием себя самого он поначалу считает всех вокруг, но в конце концов он понимает, что виноват сам.

Если исключить возможность выбора одного и того же человека дважды, то всего можно выделить 52*51=2652 различных пар людей.

1) Оба имеют фамилию, начинающуюся с согласной. Для получения этого исхода изначально есть возможность выбрать одного из 37 человек, а затем выбрать еще одного из 36 оставшихся.

Тогда всего вариантов 37*36=1332

И вероятность

2) Первый имеет согласную, другой гласную (или обратная ситуация, отсюда умножение на 2): 37*15*2=1110

Вероятность:

3) Хотя бы один имеет фамилию, нач. с гласной... Т.е. оба имеет такую фамилию или только один; запрещена ситуация, когда оба имеют фамилии нач. с согласных (1-ый случай), отсюда вероятность: