ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ВЫШКА

2)Ну пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (У меня нижняя грань ABCD)

рассмотрим треугольник D1DB:

пусть а-ребро куба

рассмотрим тр ADB:

AD=AB=a

угол DAB=90гр, так как куб,

следовательно, по теореме пифагора

DB=а* корень из 2

рассмотрим тр D1DB:

угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярны

DD1=A

DB=a* корень из 2

D1B=6

По теореме Пифагора

6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадрате

отсуда а=корень из 12

угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.

проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB

значит нам нужен косину угла D1BD

косинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузе

косD1BD=DB/BD1

косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

3)

 

 

Да, у нас есть шоколадки:
 ◙◙ ◙◙ ◙◙ ◙◙ ◙◙
Поскольку у нас шоколадки одинаковые, то и половинки этих шоколадок будут равны 
◙ ◙   ◙ ◙   ◙ ◙   ◙ ◙   ◙ ◙   ◙ ◙
Т.е. нам нет разницы какие из половинок нам взять, мы можем взять 2 половинки первой шоколадки не сломав её (просто взять целую), 2 половинки второй шоколадки (не ломая её). Итого у нас уже 4 половинки.
Половина всех шоколадок - взять от каждой шоколадки по половинке ( всего у нас получается пять половинок), у нас есть 4, берём еще половинку от третьей  у нас получается 5 половинок, но Вася возьмет еще одну половинку , и возьмет он её от третьей шоколадки. Следовательно, он возьмет  три целые шоколадки  и останется лежать 2 целые :)