РАБОТА В ПАРЕ
2 Реши задачу. двумя За 5 часов самолёт израсходовал 7т 500 кг авиационного
топлива. У него ещё оставалось в двух баках по 3 тонны горю-
чего. На сколько часов хватит оставшегося топлива?
Двумя

Для решения задачи на безусловно потребуется признак делимости на 3 . Это значит , что если признак этот есть , значит число делится на 3.
Признак делимости на 3 : Если сумма цифр данного числа делится без остатка на 3 , значит данное число делится на 3.
44 . 4+ 4 = 8 не делится на 3
444 . 4 + 4 + 4 = 12 делится на 3 без остатка
4444. 4 + 4 + 4 + 4 = 16 не делится на 3.
444444. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 делится на 3 без остатка 
555. 5 + 5 + 5 = 15 делится на 3 без остатка
5555. 5 + 5 + 5 + 5 = 20 не делится на 3 
ответ  444 ;444444 ; 555.
Признак делимости на 9 аналогичен признаку делимости на 3 , только сумма цифр должна делиться без остатка на 9.
81. 8 + 1 = 9 делится на 9
818, 8 + 1 + 8 = 17 не делится на 9
8181. 8 + 1 + 8 + 1 = 18 делится на 9
81818. 8 + 1 + 8 + 1 + 8 = 26 не делится на 9
818181. (8 + 1) + (8 + 1) + (8 + 1) = 9 * 3 делится на 9 , так как 1 из множителей 9
ответ : 81 ; 8181 ; 818181 .

Если вы что-то не поняли или нашли ошибку , то напишите автору .

Дополнение : Если вам дано огромное число
Например : 98746282939 и нужно определить делится на 3 или на 9
Найдём сумму цифр  = 67
Однако нам не очень хочется считать столбиком 67 / 3
Поэтому посчитаем сумму цифр 67
= 13
13 уже точно не делится на 3 . В этом примере мы увидели , как можно несколько раз применять один и тот же признак ! 

ответ: Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.

Итак, нам нужно сравнить:

Числа, кратные 8, но не кратные 9.

Числа, кратные 9, но не кратные 8.

Давайте к каждой из этих групп чисел прибавим числа, которые кратны 8 и еще числа, кратные 9. Получим:

1. (Кратные 8 + не кратные 9) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 8 + кратные 8 = 2 * (кратные 8).

2. (Кратные 9 + не кратные 8) + (кратные 8 + кратные 9) = кратные 9 + кратные 9 = 2 * (кратные 9).

Теперь нам нужно сравнить удвоенное количество чисел, кратных 8, и удвоенное количество, чисел кратных 9. Можно поделить каждую из частей на 2.

Итак, каких чисел больше:

кратных 8;

или кратных 9?

Понятно, что чисел, кратных 8, все-таки больше, чем чисел, кратных 9, так как само число 8 меньше 9 и мы берем довольно большой промежуток чисел.

Возвратившись к исходной задаче, получаем:

Чисел, которые кратны 8, но не кратны 9, больше, чем чисел, которые кратны 9, но не кратны 8.