R = 12 см
Пошаговое объяснение:
AN - отрезок на касательной. Следовательно ∠ANO - прямой.
Т.е. треугольник ANO - Прямоугольный.
Теорема Пифагора:
a² + b² = c²
c = AK + R = 8 + R
a = AN = 16
b = ON = R
16² + R² = (8 + R)² = 8² + 2*8R + R²
16² = 8² + 16R
R = (16² - 8²)/16 = 16 - 8/2 = 16 - 4 = 12
